设f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷大,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:28:36
设f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷大,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)

设f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷大,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)
设f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷大,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)

设f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷大,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)
∵f(x)是R上的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,
∴f(x)在(0,+∞)上递减,
∵2a2+a+1=2>0,3a2-2a+1=3>0,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),
∴2a2+a+1>3a2-2a+1,
∴a2-3a<0,∴0<a<3,
∴a的取值范围为(0,3).

令x=a²+b²
则x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=a²+b²≥0
所以a²+b²=3
f(x)=2则f(-x)=2
f(-x)=f(x)
所以是偶函数

偶函数 ,x<0递增
所以x>0递减
且2a²+a+1和3a²-2a+1都恒大于0
所以此时f(x)递减
2a²+a+1>3a²-2a+1
a²-3a<0
a(a-3)<0
0

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