设AB为两随机事件,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AUB)=0.8,求P(A|非AU非B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:41:25
设AB为两随机事件,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AUB)=0.8,求P(A|非AU非B)

设AB为两随机事件,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AUB)=0.8,求P(A|非AU非B)
设AB为两随机事件,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AUB)=0.8,求P(A|非AU非B)

设AB为两随机事件,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AUB)=0.8,求P(A|非AU非B)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
∴ P(AB)=0.4
P(非AU非B)
=P(非(A∩B))
=1-P(AB)
=1-0.4
=0.6
P(A∩(非AU非B))
=P(A∩非B)
=P(A)-P(AB)
=0.7-0.4
=0.3
P(A|非AU非B)
=P(A∩(非AU非B))/P(非AU非B)
=0.3/0.6
=1/2

P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AUB)=0.8
因为 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
则P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(AUB)-P(B)=0.1
P(B-A))=P(B)-P(AB)=P(AUB)-P(A)=0.3