在等比数列{an}中,a4=4,a9=972,则{an}通项公式an=?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:53:00
在等比数列{an}中,a4=4,a9=972,则{an}通项公式an=?急

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在等比数列{an}中,a4=4,a9=972,则{an}通项公式an=?急

在等比数列{an}中,a4=4,a9=972,则{an}通项公式an=?急
令等比数列{an}公比为q,
a4=4,
a9=a4*q^(9-4)=4*q^5=972
解得q=3
所以an=a4*q^(n-4)=4*3^(n-4)

a9/a4=a1*q^8/a1*q^3=q^5=972/4=243
q=243^(1/5)=3
a1*q^3=27a1=4
a1=4/27
an=(4/27)*(3)^(n-1)