真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:26:09
真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？

真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？
真正挑战高智商 因事分解
设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=6003
1.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数
2.求【p(5)+p(-1)]/12
可以通俗一点么？

真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？
既然p(1)=2001
你就吧p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）的2001x换掉成p（1）x
p(1)=4+a+b+c+d
p(1)x=4x+ax+bx+cx+dx
p(x)-p(1)x=x^4+ax^3+bx^2+cx+d-4x+ax+bx+cx+dx
两两提出公因式,看看那个才有x-1,提出来看剩下什么
然后就是4002x=1/2p(2)x

1.因为1 2 3都是p(x)-2001x=0的根所以显然可得这个结果
2.p(5)-2001*5=4*3*2*(5+t)
p(-1)+2001=-2*3*4*(-1+t)
两个式子加一下得p(5)+p(-1)-4*2001=6*2*4*3
最终结果是679
话说，和因式分解没多大关系……

679

因为p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=6003 ，所以p(x)=2000x+x=2001x
所以p(x)-2001x=0
当x=t，（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）=0（t为常数）
则p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数

1.一个首一的n次多项式g(x)满足g(x1)=g(x2)=……＝g(xn)=0；
则g(x)=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)
令f(x)=p(x)-2001x;
则f(1)=p(1)-2001=0,f(2)=p(2)-2001*2=0,f(3)=p(3)-2001*3=0;
所以f(x)=0,其中的三个根是1，2，3。
因此f(x)=(x-1)(...

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1.一个首一的n次多项式g(x)满足g(x1)=g(x2)=……＝g(xn)=0；
则g(x)=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)
令f(x)=p(x)-2001x;
则f(1)=p(1)-2001=0,f(2)=p(2)-2001*2=0,f(3)=p(3)-2001*3=0;
所以f(x)=0,其中的三个根是1，2，3。
因此f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+t);
2.p(x)=（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）＋2001x;
(p(5）＋p(-1))/12=（4×3×2（5＋t)+(-2)×（－3）×（－4）×（－1＋t)+2001×5－2001）/12=((120-24)+8004)/12=675

收起

因为p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=6003 ，所以p(x)=2000x+x=2001x ,所以p(x)-2001x=0
当x=t，（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）=0（t为常数）
则p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数,希望我的回答能对你有所帮助.

上面的说的很清楚了,不知道你什么地方看不明白?
就是解方程中的分解因式法的应用.

真正挑战高智商 因事分解设常系数多项式p(x)＝x^4+ax^3+bx^2+cx+d满足：p(1)=2001,p(2)=4002,p(3)=60031.证明p(x)-2001x＝（x-1)（x-2）（x-3）（x+t）t为常数2.求【p(5)+p(-1)]/12可以通俗一点么？ 因事分解 挑战高智商已知a-b＝－1 求a^3+3ab-b^3的值^表示次方 挑战高智商 因事分解之三已知三角形abc满足a^3+b^3+C^3=3abc证明abc是等边三角形 因事分解之二挑战高智商a^2+ab-2b^2=13 求a,b的值加2分,我已经给出去二十多分了 一道数学题,智商高的来挑战, 高智商的进入挑战下 挑战智商 1.多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是________.2.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9)；另一位同学因看错了常数项分解成1(x-2)(x- 写出一个多项式,再把它分解因式.(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公因 求高难度逻辑题,能挑战智商的最好. 【高中竞赛】因式分解（代数数论?单位根?）设素数p=1(mod 4)证明多项式((px^2)^p-1)/(px^2-1)可以分解为两个次数不小于一的整系数多项式的积请认真回答怎么大家都不太靠谱呢？ 整系数多项式中 p｜an 1、p、q、a是整数,p＞q,且(x+p)(x+q)=x^2-ax-8,求所有可能的a值及对应p、q值2、把多项式x^2-4x-m分解因式得(x-5)(x-n)求m、n的值3、写出一个二项式,再把它因式子分解.(要求,二项式含有字母a和系数,指 两个同学将同一个二次三项式分解因式,甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；.两个同学将同一个二次三项式分解因式,甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常 挑战你的智商. 挑战你的智商 分解因式（代定系数发）设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x^3-5x^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,求p(x)的表达式. 高数----常系数线性微分方程