作业帮如右图是一条河宽1km,两岸各有一座城市A与B,A与B的直线距离是4km,今须铺设一条电缆连A与B,已知地下电缆修建费用为2万元/km,水下电缆为4万元/km,假定河两岸是直线(没有弯曲),问应如何架设电
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:19:03
如右图是一条河宽1km,两岸各有一座城市A与B,A与B的直线距离是4km,今须铺设一条电缆连A与B,已知地下电缆修建费用为2万元/km,水下电缆为4万元/km,假定河两岸是直线(没有弯曲),问应如何架设电
如右图是一条河宽1km,两岸各有一座城市A与B,A与B的直线距离是4km,今须铺设一条电缆连A与B,已知地下电缆修建费用为2万元/km,水下电缆为4万元/km,假定河两岸是直线(没有弯曲),问应如何架设电缆方可使总施工费用达到最少?
如右图是一条河宽1km,两岸各有一座城市A与B,A与B的直线距离是4km,今须铺设一条电缆连A与B,已知地下电缆修建费用为2万元/km,水下电缆为4万元/km,假定河两岸是直线(没有弯曲),问应如何架设电
首先三角形ACB是直角三角形,AB=4km,AC=1km,则BC=根号(AB^2-AC^2)=根号15 km.
设在BC上某一点D作为过河点,设CD=X,
则BD= BC-CD=根号15-X,
AD=根号(AC^2+CD^2)=根号(1+X^2)
因此总费用Y为：Y=4*AD+2*BD=4*根号(1+X^2)+2*(根号15-X) (0
图呢？首先你建立一个坐标系，并把A点固定于原点，然后B的坐标的AB的直线距离求出，然后设一个沿着河岸的坐标中转的坐标，最后建立费用函数，求函数的最小值就得出施工方案了
已知：AB=4 km AC=1 km
设总施工费用为y万元， AD为x km
BC=二次根下(AB*AB-AC*AC)=二次根下(15)
CD=二次根下(x*x-AC*AC)=二次根下(x*x-1)
y=4 * x+2 * { 二次根下( 15 ) - 二次根下( x * x - 1 ) }
求其极值 x=1.281 km y=11.268万元 达...
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已知：AB=4 km AC=1 km
设总施工费用为y万元， AD为x km
BC=二次根下(AB*AB-AC*AC)=二次根下(15)
CD=二次根下(x*x-AC*AC)=二次根下(x*x-1)
y=4 * x+2 * { 二次根下( 15 ) - 二次根下( x * x - 1 ) }
求其极值 x=1.281 km y=11.268万元 达到极小值
CD=二次根下(x*x-1)=0.800 km
BD=BC-CD = 二次根下( 15 ) - 二次根下( x * x - 1 )=3.0727 km
应在离城市B3.0727 km处的D地点架设电缆线AD和BD方可使总施工费用达到最少）。
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