作业帮微观经济学的计算题,已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10.试求：（1）当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:10:23
微观经济学的计算题,已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10.试求：（1）当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时
微观经济学的计算题,
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10.试求：
（1）当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时,厂商必须停产；
（3）厂商的短期供给函数.
微观经济学的计算题,已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10.试求：（1）当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时
（1）STC对Q求导,求得MC=0.3Q²-4Q+15
我们知道当P=MC时,厂商能实现利润最大化
55=0.3Q²-4Q+15 得Q=20 STC=310 收益R=P*Q=1100
利润π=1100-310=790
（2）短期变动成本SVC=0.1Q³－2Q²+15Q
平均变动成本AVC=STC/Q=0.1Q²-2Q+15
求得Q=10时,AVC取得最小值为5
当P=AVC最小值时,厂商应当停产,价格为5
（3）厂商的短期供给曲线为MC函数在其最低点右上部分
所以短期供给函数S（Q）=0.3Q²-4Q+15 (Q>10)
（1）当MR＝MC时，厂商达到均衡状态。
由短期总成本函数知：MC＝0.3Q2－4Q＋15，
在完全竞争市场上：AR＝MR＝P＝55
所以有：0.3Q2－4Q＋15＝55
解上式得：Q＝20
利润π＝P·Q－STC＝20×55－0.1×203＋202×2－15×20－10＝790
(2)当市场价格下降到AVC的最低点以下时，厂商必须停产。由短期总成...
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（1）当MR＝MC时，厂商达到均衡状态。
由短期总成本函数知：MC＝0.3Q2－4Q＋15，
在完全竞争市场上：AR＝MR＝P＝55
所以有：0.3Q2－4Q＋15＝55
解上式得：Q＝20
利润π＝P·Q－STC＝20×55－0.1×203＋202×2－15×20－10＝790
(2)当市场价格下降到AVC的最低点以下时，厂商必须停产。由短期总成本函数可知：
AVC＝ ＝0.1Q2－2Q＋15
在AVC最低点＝0.1Q－2 ＝0 Q＝20
设此时市场价格为P则：
P＝0.1×202－2×20＋15
解上式P＝15即价格下降到15以下时须停产。
（3）MC＝0.3Q2－4Q＋15
所以厂商的短期供给函数是：
P＝0.3Q2－4Q＋15（P≥15）
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