作业帮在2008年的四川汶川抗震救灾活动中,为转移被困群众动用了直升飞机,设被救人员的质量m=80kg,所用绳索的拉力最大值F=1200N,所用电动机的最大输出功率为P=12KW,为尽快吊起被困群众,操作人员采
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:02:17
在2008年的四川汶川抗震救灾活动中,为转移被困群众动用了直升飞机,设被救人员的质量m=80kg,所用绳索的拉力最大值F=1200N,所用电动机的最大输出功率为P=12KW,为尽快吊起被困群众,操作人员采
在2008年的四川汶川抗震救灾活动中,为转移被困群众动用了直升飞机,设被救人员的质量m=80kg,所用绳索的拉力最大值F=1200N,所用电动机的最大输出功率为P=12KW,为尽快吊起被困群众,操作人员采取的办法是,先让吊绳以最大的拉力工作一段时间,而后电动机又以最大功率工作,被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s²)试求：（1）被救人员刚到达机舱时的速度；（2）这一过程所用的时间.
（1）15m/s；(2)7.75s
在2008年的四川汶川抗震救灾活动中,为转移被困群众动用了直升飞机,设被救人员的质量m=80kg,所用绳索的拉力最大值F=1200N,所用电动机的最大输出功率为P=12KW,为尽快吊起被困群众,操作人员采
据题可知,灾民达到最大速度时,
电动机的拉力等于灾民的重力,即：
F = mg,
又有 P = FV,
则：V = 15m/s
当吊绳以最大拉力工作时,有：
P = Fm x Vo,
则 Vo = P/Fm = 10m/s,
又ma = F -mg,得 a = (F-mg)/m = 5m/s
那么Vo = at1,得 t1 = Vo/a = 2s
在这段时间内,灾民距起拉点的距离为h,那么
h = 1/2at1^2 = 10m
然后,设吊绳从达到额定功率到灾民刚好到达机舱的时间为t2,
则 根据能量守恒定律有：
Pt2 = mg(H-h) + 1/2mVm^2-1/2mVo^2
得 t2 = 1/2m(2Hg - 2hg + Vm^2 - Vo^2) / P
= 5.75s
全过程时间t = t1 + t2 = 7.75s
（1）灾民到达机舱时速度为15m/s
（2）全过程所用时间7.75s