师徒两人共同加工一批零件,徒弟先加工40个,然后师傅和徒弟共同加工,完成任务时,师傅加工了这批零件的3/4少40个,已知徒弟的工作效率是师傅的3/5,这批零件有多少个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:48:01

师徒两人共同加工一批零件,徒弟先加工40个,然后师傅和徒弟共同加工,完成任务时,师傅加工了这批零件的3/4少40个,已知徒弟的工作效率是师傅的3/5,这批零件有多少个
师徒两人共同加工一批零件,徒弟先加工40个,然后师傅和徒弟共同加工,完成任务时,师傅加工了这批零件的3/4少40个,已知徒弟的工作效率是师傅的3/5,这批零件有多少个

师徒两人共同加工一批零件,徒弟先加工40个,然后师傅和徒弟共同加工,完成任务时,师傅加工了这批零件的3/4少40个,已知徒弟的工作效率是师傅的3/5,这批零件有多少个
此题显然是小学5/6年级的应用题,适合用算术方法或设一个未知数列方程的方法来求解.对于小学生来说,设二个未知数,解二元一次方程组,是明显超纲了.下面分别解答如下:
　　方程法:
　　设徒弟和师傅共同加工时加工了X个,由"师傅加工了这批零件的3/4少40个"及"徒弟先加工40个"可知,师傅加工了3X-40个,再根据徒弟的工作效率是师傅的3/5,可列方程:3X-40=5X/3,解之得X=30,故这批零件总数是4X=120个
　　算术法:
　　对于学过奥数的小学生来说,此题还有更巧妙的算术解法.
　　把师徒二人共同加工时徒弟加工的零件个数看成小数,师傅加工的个数看成大数,那么,小数是大数是3/5倍,大数加上40是小数的3倍.如果我们把大数分成五份,那么,小数可分成三份,当大数加40时,是小数的3倍,也就是说,大数加40相当于3*3=9份,于是40/(9-5)=10,这就是每一份的数量,因此,零件总数是:大数+小数+40=3*10+5*10+40=120个,加40是因为徒弟先加工了40个.

这批零件共120个。
设：零件共M个，徒弟加工X个，师傅加工Y个。
则有，X+Y=M--------（1）
3/4M-40=Y----（2）
（X-40）/Y=3/5----（3）
解以上联立方程就可得出答案了。

一元一次方程：设二人同时加工时共加工X个，那么零件总数为（X+40)个由‘徒弟的工作效率是师傅的3/5’ 得，X分成（5+3）＝8份师傅加工5/8 X个徒弟加工3/8 X个再由‘师傅加工了这批零件的3/4少40个’列方程
3/4（X+40）-40=5/8*X
X=80
X+40=120个...

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一元一次方程：设二人同时加工时共加工X个，那么零件总数为（X+40)个由‘徒弟的工作效率是师傅的3/5’ 得，X分成（5+3）＝8份师傅加工5/8 X个徒弟加工3/8 X个再由‘师傅加工了这批零件的3/4少40个’列方程
3/4（X+40）-40=5/8*X
X=80
X+40=120个

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