高数(保号性问题)?an单调递减且an>0,由极限的存在准则2可以推出an存在极限.设它的极限为a.以下就是我的问题:当n趋于无穷大时,其极限为a,且由保号性知a>=0(这是书上的解答过程).在这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:31:59
高数(保号性问题)?an单调递减且an>0,由极限的存在准则2可以推出an存在极限.设它的极限为a.以下就是我的问题:当n趋于无穷大时,其极限为a,且由保号性知a>=0(这是书上的解答过程).在这

高数(保号性问题)?an单调递减且an>0,由极限的存在准则2可以推出an存在极限.设它的极限为a.以下就是我的问题:当n趋于无穷大时,其极限为a,且由保号性知a>=0(这是书上的解答过程).在这
高数(保号性问题)?
an单调递减且an>0,由极限的存在准则2可以推出an存在极限.
设它的极限为a.
以下就是我的问题:
当n趋于无穷大时,其极限为a,且由保号性知a>=0(这是书上的解答过程).在这里为什么不能推出a>0,难道还有可能等于0吗?
书上还用别的条件来排除a=0这种情况,为什么还需要别的条件,an不是大于0吗?

高数(保号性问题)?an单调递减且an>0,由极限的存在准则2可以推出an存在极限.设它的极限为a.以下就是我的问题:当n趋于无穷大时,其极限为a,且由保号性知a>=0(这是书上的解答过程).在这
最简单的例子就是a_n=1/n,满足a_n>0且a=0.

a当然可以等于0
即便每一个a(n)都大于0,那么a(n)的极限也可以等于0。这样想:an可以从单边(大于0的方向)无限靠近0(x轴),但是an就是不等于0!这是可以想明白的。
而之所以保号性没有写=0的情况,是因为考虑了震荡接近的情况,这时,a可以等于0。
最后一句话希望你看了上面的话能明白了:an是大于0,但是当an的极限可以等于0。...

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a当然可以等于0
即便每一个a(n)都大于0,那么a(n)的极限也可以等于0。这样想:an可以从单边(大于0的方向)无限靠近0(x轴),但是an就是不等于0!这是可以想明白的。
而之所以保号性没有写=0的情况,是因为考虑了震荡接近的情况,这时,a可以等于0。
最后一句话希望你看了上面的话能明白了:an是大于0,但是当an的极限可以等于0。

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首先说明下
数列大于0和极限大于0不是等价条价
两个不是一回事
极限的定义是无穷靠进
|an-A|不一定得an=A吧

an大于0是指an的值,求极限不同于求值,例如e^x就是大于0的,但是当xn趋于负无穷大,它的极限就是0了,但是e的x次幂永远不可能等于0,极限是an无限接近的值,可以和极限不相等,所以a可以等于0.

高数(保号性问题)?an单调递减且an>0,由极限的存在准则2可以推出an存在极限.设它的极限为a.以下就是我的问题:当n趋于无穷大时,其极限为a,且由保号性知a>=0(这是书上的解答过程).在这 已知函数f(x)=ln( [e^x-1]/x)且数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)求证{an}单调递减且an>0 高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r 一道无穷级数问题若数列an单调递减,且an→0(n→0),则∑an必收敛这是一个错误的命题,可是我举办天没举出反例.谁能说下这个为什么错了吗?如果再加一个什么样的限制条件它就对了呢? 数列极限问题:“lim(n→∞)an=A ”是数列{ |an-A| }为单调递减数列的( )(A)充分且非必要条件 (B) 必要且非充分条件 (C)必要条件 (D)非充分且非必要条件 请说明理由, 高数:数列和导数相结合的问题为什么当f(x)>0,只能推出f(x)单调增,推不出an也是单调增,an是否单调取决于a1和a2呢 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项,求数列an的通向公式 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项.求数列an通项公式 高二选修2-1常用逻辑用语已知等比数列{an}首项为a,公比为q,判定命题“若q>1,则{an}单调递减的真假(说明理由) 一道高一数列问题若各项为正数的单调递增的等差数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+都满足Sn/S2n为同一个常数,则称该数列为奥运数列.1.若首项为a1的等差数列{an}为奥运数列,试求出数 数列an是单调递减的等比数列数列{an}是单调递减的等比数列.若a1+a2+a3=13,a1*a2*a3=27,则an= 在等差数列an中,当公差d大于0,an单调递增,当公差d小于0,an单调递减,研究等比数列bn单调递增的充要条件 数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若 an=2^(bn)且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求{an},{bn}通项公式 两个高数极限问题1:递归数列极限问题(考研李永乐复习全书11页):设a1>0,an+1=f(an),函数f(x)的导数>0,能得出数列单调递增的结论么?个人感觉不能啊,我认为应该还补充 a1 与 a2的大小关系才 两个高数极限问题1:递归数列极限问题(考研李永乐复习全书11页):设a1>0,an+1=f(an),函数f(x)的导数>0,能得出数列单调递增的结论么?个人感觉不能啊,我认为应该还补充 a1 与 a2的大小关系才 设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求ann+1均为a的下标 已知an是递减数列且an=-2n*2+ 入n-2014 高数;单调区间以及极值问题