如题函数y=x+2+根号(1-4x-x^2)的值域如何求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:17:21
如题函数y=x+2+根号(1-4x-x^2)的值域如何求?

如题函数y=x+2+根号(1-4x-x^2)的值域如何求?

如题函数y=x+2+根号(1-4x-x^2)的值域如何求?

如题函数y=x+2+根号(1-4x-x^2)的值域如何求?

首先根据根号里面的确定x的取值范围;

求导;然后导数=0

求出x的值,判断函数的单调性,求出极值点,比较极值点然后就可以得到函数的值域

x 的取值范围[-2-sqrt(5), -2+sqrt(5)]

y'=1+(1/2)*(-2*x-4)/sqrt(-x^2-4*x+1)

y'=0   x=-2+(1/2)*sqrt(10); 然后函数就是这样的

然后max=sqrt(10);;min=-sqrt(5)

y的值域就是[-sqrt(5),sqrt(10)]