作业帮从0,-1,-2,1,2中任取不同的三个数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c其图象为开口向上的抛物线的条数为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:53:29
从0,-1,-2,1,2中任取不同的三个数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c其图象为开口向上的抛物线的条数为?
从0,-1,-2,1,2中任取不同的三个数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c其图象为开口向上的抛物线的条数为?
从0,-1,-2,1,2中任取不同的三个数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c其图象为开口向上的抛物线的条数为?
开口向上a取正数.
当a=1时,b、c从0,-1,-2,2中取得,有A42=12种（A42中4在A的右下角,2在右上角,排列组合公式）.
当a=2时,也有A42=12种取法.
故共有条数24条.
因为题目要求函数图像开口向上 且为二次函数 所以a>0 即a=1或2
所以当a=1时 abc的值分别为:
1 0 -1,1 0 -2,1 0 2;
1 -1 0,1 -1 -2,1 -1 2;
1 -2 0,1 -2 -1,1 -2 2;
1 2 0,1 2 -1,1 2 -2.
当a=2时 abc的值分别为:
2 0 -1,2 0 -2,2...
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因为题目要求函数图像开口向上 且为二次函数 所以a>0 即a=1或2
所以当a=1时 abc的值分别为:
1 0 -1,1 0 -2,1 0 2;
1 -1 0,1 -1 -2,1 -1 2;
1 -2 0,1 -2 -1,1 -2 2;
1 2 0,1 2 -1,1 2 -2.
当a=2时 abc的值分别为:
2 0 -1,2 0 -2,2 0 1;
2 -1 0,2 -1 -2,2 -1 1;
2 -2 0,2 -2 -1,2 -2 1;
2 1 0,2 1 -1,2 1 -2.
共24条开口向上的图像
收起
抛物线开口向上则a取-1，-2中任一个，此时还剩下4个数为b,c任选，则总的条数为2A（4，2）=24，故有24条。
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