作业帮比较：tan30度与tan20度 sin30度与sin20度 cos30度与cos20度 sin20度与cos20度计算：（sin10度）平方+（sin20度）平方+......+（sin80）平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:11:30
比较：tan30度与tan20度 sin30度与sin20度 cos30度与cos20度 sin20度与cos20度计算：（sin10度）平方+（sin20度）平方+......+（sin80）平方
比较：tan30度与tan20度 sin30度与sin20度 cos30度与cos20度 sin20度与cos20度
计算：（sin10度）平方+（sin20度）平方+......+（sin80）平方
比较：tan30度与tan20度 sin30度与sin20度 cos30度与cos20度 sin20度与cos20度计算：（sin10度）平方+（sin20度）平方+......+（sin80）平方
tan30度 > tan20度
sin30度 > sin20度
cos30度 < cos20度
sin20度 < cos20度
可知：sin10度=cos80度,sin20度=cos70度,……,sin80度=cos10度
设：（sin10度）平方+（sin20度）平方+.+（sin80）平方=x （1）
则：（cos10度）平方+（cos20度）平方+.+（cos80）平方=x （2）
又因为：（sinm度）平方+（cosm度）平方=1
所以,将（1）、（2）两等式相加,得：8=2x
x=4
所以：原式=4
tan30°＞tan20度
sin30°＞sin20°
cos30°＜cos20°
sin20°＜cos20°
问题补充：
计算：（sin10度）平方+（sin20度）平方+......+（sin80）平方
= [(sin10°)²+（sin80°)²]+[（sin20°）...
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tan30°＞tan20度
sin30°＞sin20°
cos30°＜cos20°
sin20°＜cos20°
问题补充：
计算：（sin10度）平方+（sin20度）平方+......+（sin80）平方
= [(sin10°)²+（sin80°)²]+[（sin20°）²+ (sin70°)²]+[(sin30°)²+(sin60°)²] +[(sin40°)²+(sin50°)²]
=[(sin10°)²+（cos10°)²]+[（sin20°）²+ (cos20°)²]+[(sin30°)²+(cos30°)²]+[(sin40°)²+(cos40°)²]
=1+1+1+1
=4
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