设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:31:59
设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积

设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积
设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积

设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积
以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4 (证明见:http://zhidao.baidu.com/question/65581661.html?si=3)
BC边上的中线长为:AD=GA*3/2=2√3*3/2=3√3
AC边上的中线长为:BE=GB*3/2=2√2*3/2=3√2
AB边上的中线长为:CF=GC*3/2=2*3/2=3
因为:CF^2+BE^2=AD^2
所以:三条中线构成的是直角三角形,面积=1/2*CF*BE=1/2*3*3√2=9√2/2
由上可知:原三角形的面积=9√2/2*4/3=6√2

设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积 设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积 设△ABC的重心为G,GA=2√3,GB=2√2,GC=2,求△ABC面积.注:√为根号 已知三角形ABC的三边为a,b,c,所对角为A,B.C,G为三角形ABC重心,且a*向量GA+根号3*b*向量GB+根号3*c*向量GC=0向量(1)求证:向量GA+向量GB+向量GC=0向量(2)求角A 设G是三角形ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=0,则角B的大小为多 设G是三角形ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0,则角B的大小为多 已知G是三角形ABC的重心,且a向量GA+b向量GB+根3倍的向量GC=0,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,求角A 证明:设G为△ABC的重心,则GA^2+GB^2+GC^2最小 G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)向量GA+(40sinB)向量GB+(35sinC)向量GC=向量0 ,则角B的大小为? 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0 设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为? △ABC,重心为G,若a倍的向量GA+b倍的向量GB+三分之根号三c倍的向量GC=零向量,则∠A=_______ 高中数学求解~G是三角形ABC重心,GB=GA,圆半径为1,求CG的长. 三角形ABC的重心为G,AG=根号2,BG=根号3CG=根号5求三角形ABC的面积 如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积 设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量,求∠B的大小?