设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1)设A={x|x=m+√2n,m,n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?(2)设B={x|x=m+√2n,m,n∈Z,且n≠0},判断B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:02:27
设符号

设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1)设A={x|x=m+√2n,m,n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?(2)设B={x|x=m+√2n,m,n∈Z,且n≠0},判断B
设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.
(1)设A={x|x=m+√2n,m,n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?
(2)设B={x|x=m+√2n,m,n∈Z,且n≠0},判断B对通常的实数的乘法运算是否封闭?
x=m+√2n
x1=m1+√2n1
x2=m2+√2n2
x1x2=m1m2+√2(n1+n2)+2n1n2
令m=m1m2+2n1n2 n=n1+n2
则:
x1x2也属于A
因此1)是封闭的!
2
步骤和1)1样,只是
令m=m1m2+2n1n2 n=n1+n2
n1,n2不为0,但其和可能为0,则n=0
则x1x2为有理数,不属于B,因此不封闭!
n+n1+n2是为什么?
n+n1+n2写错了,是n=n1+n2

设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1)设A={x|x=m+√2n,m,n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?(2)设B={x|x=m+√2n,m,n∈Z,且n≠0},判断B
举例吧,令m1=m2=0,n1=1,n2=-1
x1=m1+√2n1=√2
x2=m2+√2n2=-√2
二者相乘,得 -2
x1和x2属于数集B,但x1和x2的乘积为-2,没有√2的部分,因此不属于数集B
因此数集B不封闭.
上面的n=n1+n2,只是代表x1和x2的乘积中的√2的系数.你可以结合上面举例来看.

设符号@是数A中的一种运算,如果对于任意的X,y属于A,都有X@y属于A,则称运算@对集合A是封闭的.1 设集合A 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.写一个含3个实数的有限数集P,使数集P对于数的封闭运算. 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1)设A={x|x=m+√2×n,m、n∈Z}.判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?(2)设B={x|x=m+√2×n,m、n∈Z,且n≠ 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1)设A={x|x=m+√2n,m,n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?(2)设B={x|x=m+√2n,m,n∈Z,且n≠0},判断B 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.(1).设A={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;(2).设B={x丨x=m+ 如果定义一种运算,运算符号为A@B,那么怎么表示这个运算的交换律和结合律? #表示一种运算符号,如果a#b=(1/4+a)/(3/5b),那么2#5等于几? 如果我们规定一种运算符号#它的意义是:a#b=2a-3b-1 根据这种符号的意义计算:3#(-2)#(-1) 设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为:a*b=1+2+3+4……+ab.(1)求(4*5)-(2*3)的值(2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值 设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于{x丨x=a+√2b a b ∈z} 则对集合M的不封闭运算是______设※是集合A中元素的一种运算A加法 B减法 设“*”表示一种运算,如果a*b=a+b÷10,那么2*5=(). 设@表示一种运算符号,规定x@y=1/xy+1/(x+1)(y+a),且2@1=2/3,求a的值. #表示一种运算符号,它的意义是a#b=5a+a* b ,求2#x=28 中的x值 设a、b是不等于零的自然数,“*”为一种新的运算符号,它的意义是a*b=1+2+3+…a×b如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值.最好不要有我看不懂的算法! 如果规定三角形表示一种运算符号,a△b=a的b次方-b的a次方,求4△(3△2)的值 如果规定‘*’为一种运算符号,且a*b=a的b次方-b的a次方,计算4*{2*4}的值 如果规定‘*’为一种运算符号,且a*b=a的b次方-b的a次方,计算4*2的值 规定*是一种运算符号,如果A*B=B/A+A/B,那么(3*2)*(2*3)的值是多少