在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:31:51

在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于?
在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于?

在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于?
a2=2,a5=1/4
所以q^3=a5/a2=1/8
q=1/2
a1=a2/q=4
ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1)
a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1q^(n-1)=a1^2*q^(2n-3)
ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2
所以ana(n+1)也是等比数列
首项是a1*a2=8,公比是q^2=1/4
所以a1a2+a2a3+……+ana(n+1)
=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=32/3-(32/3)*(1/4)^n

16/3 - 1/3 乘以(1/4)的n次方

32*（1-1/4n）/3

现在不会了参考下哈

在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列{an}中,a2=4,a5=-1/2,则an等于______ 在等比数列{an}中a2=4,a5=-1/2,求an 在等比数列{an}中,a2=4,a5=-1/2 求an 等比数列｛an｝中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 等比数列 an 中 a2=4 a5=-1/2 求an 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2. 在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=6则a8=（）在等比数列{an}中,a2=-2,a5=54,求a8 在等比数列｛an｝中a2=-2,a5=54,3Q 在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=6,则a8等于多少? 在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列中,an＞0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=36,那么a3+a5= 已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5?