求证:一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则也垂直另一个平面.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:08:16
求证:一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则也垂直另一个平面.

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求证:一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则也垂直另一个平面.

求证:一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则也垂直另一个平面.
证明:设两个平面为m1、m2.这条直线为L,其中L垂直m1.
在m1面上取相交的两条直线L1、L2.同时在m2面上取两条直线L3、L4,
使得:L1平行L3,L2平行L4.
因为L垂直m1,所以L垂直L1、L2.进而L垂直L3、L4.
而L3、L4是m2上的两条直线且相交,所以L垂直m2.

垂直于一个平面内两条相交直线,则垂直于这个平面。。
然后自己做辅助线

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