曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周y=根号下(4x-x^2),计算曲线积分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:34:01
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周y=根号下(4x-x^2),计算曲线积分.

曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周y=根号下(4x-x^2),计算曲线积分.
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周y=根号下(4x-x^2),计算曲线积分.

曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周y=根号下(4x-x^2),计算曲线积分.
P=y+xe^2y,Q=x^2*e^2y+1
aP/ay=1+2xe^2y
aQ/ax=2xe^2y
作辅助线AO:y=0,x:4->0
原式=∫L+AO-∫AO
=∫∫1dxdy-∫(4,0)xdx
=1/2π×2²+x²/2|(0,4)
=2π+8