作业帮为什么所有简谐运动的图象都是一条正弦（或余弦）曲线?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:25:55
为什么所有简谐运动的图象都是一条正弦（或余弦）曲线?
为什么所有简谐运动的图象都是一条正弦（或余弦）曲线?
为什么所有简谐运动的图象都是一条正弦（或余弦）曲线?
我们可以通过一系列的试验得出结论：
1、用多媒体展示一张心电图,介绍医院里用心电图仪描出的心电图象,通过观察心电图以了解测试者心跳是否有节律的工作过程.
2、类比说明：要研究简谐运动,我们也可以设法把振子在各个时刻的运动情况记录下来,得到一张“运动图”,那么思考一下,我们用什么方法可以描绘出简谐运动的图象呢?
3、方案一：在物体运动的过程中,用频闪照相,对频闪照片分析、列表,并用描点法得到简谐运动的图象.
方案二：用一个纸做的锥摆,内盛沙子,让沙子摆摆动,同时让沙摆往前移,沙子即显示出摆的振动图象.
方案三：同样做一个盛沙的锥摆,让其摆动,同时在下边拉动一块木板,则摆中漏下的沙子就显示出振动的图象.
方案四：拿半个易拉罐制成的水摆,底部中央刺一小孔,水中滴墨汁,铺有白纸的长木板,让水摆摆动,同时在实验台上匀速地拖动铺有白纸的长木板,墨水就在白纸上显示出振动的图线.
方案五：在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔,在下面放一条白纸带,当小球振动时,沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,笔就在纸带上画出一条振动图线.
5、通过讨论,得到了不同的描绘方法,下边我们用其中的二种方案来具体描绘简谐运动的图象.
①用CAI课件展示：气垫导轨上的弹簧振子的振动情况.
②用多媒体把课本上的三张频闪照片显示出来,并说明三张照片反映的运动情形.（参看媒体素材）
甲图是振子静止在平衡位置时的照片.
乙图是振子被拉到左侧距平衡位置20mm处放手后,在向右运动的 周期内照片.
丙图是振子在接下来的 周期内的频闪照片.
③前边我们已经知道对于频闪照片：是每隔相等的时间,给物体照一次相,我们假设相邻两次闪光的时间间隔为t0振子所在的位置.
④学生了解上述情况后,列表、读数,把对应于不同时刻的位置记录下来.
⑤用实物投影仪抽查读数记录情况.
⑥学生总结：简谐运动的图象是余弦曲线.
⑦由于我们所选的计时起点不同,得到的简谐运动的图象有可能是正弦曲线,还有可能是余弦曲线,当以物体运动到平衡位置时作为计时的起点,得到的正弦曲线；当以物体运动到振幅处开始计时,得到的余弦曲线.
6、总结
①简谐运动的位移——时间图通常称为振动图象.
②所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线.
7、分组实验
①每一组拿一个水平弹簧振子,小球下安装有一段铅笔芯,在下面放一条纸带,当小球振动时,沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,笔就在纸带上画出一条振动曲线.
②在做实验时思考：为什么纸带拉动时必须是匀速的?
③实验结束后总结：
a、由实验得到：在纸带上描绘出的振动图象是正弦余弦曲线.
b、只有纸带是匀速运动的,我们才能把等距离段划分为等时间段,这样纸带运动的距离就可以代表时间.