作业帮高数曲线积分问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:55:30
高数曲线积分问题
高数曲线积分问题
高数曲线积分问题
答案是B.
P=-y/(x^2+y^2),Q=x/(x^2+y^2).当x^2+y^2≠0时,偏导数αP/αy=αQ/αx.
在L围成的区域内取一逆时针方向的圆周L1:x^2+y^2,用L1-表示L1的反向.
由格林公式,∫(L+L1-) (xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0.
所以∫(L) (xdy-ydx)/(x^2+y^2)=∫(L1) (xdy-ydx)/(x^2+y^2)=∫(L1) xdy-ydx=2π.