作业帮数学 高一 等差等比数列已知各项都不相等的 等差数列｛an｝的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b-b=a(n属于N*),且b1=3,求数列｛bn｝的通项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:17:25
数学 高一 等差等比数列已知各项都不相等的 等差数列｛an｝的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b-b=a(n属于N*),且b1=3,求数列｛bn｝的通项
数学 高一 等差等比数列
已知各项都不相等的 等差数列｛an｝的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列｛an｝的通项公式；
（2）若数列｛bn｝满足b
数学 高一 等差等比数列已知各项都不相等的 等差数列｛an｝的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b-b=a(n属于N*),且b1=3,求数列｛bn｝的通项
an是等差数列 an=a1+(n-1)d
S6=(a1+a6)/2*6=60
a1+a6=20
2a1+5d=20
a1*a21=(a6)^2
a1(a1+20d)=(a1+5d)^2
10a1d=25d^2
2a1=5d
a1=5 d=2
an=3+2n
2) b2-b1=a1=5
b3-b2=7
b4-b3=9
.
b(n+1)-bn=3+2n
相加得b(n+1)-b1=5+7+9+...+2n+3=n(n+4)
b(n+1)=b1+n^2+4n=n^2+4n+3
bn=n^2+2n
（1）S6=6a1+（6*5/2）*d=60
a6^=a1*a21得（a1+5*d）^2=a1(a1+20d)
联立得a1=5，d=2
an=2n+3
（2）b(n+1 )- bn= an=2n+3
则bn=b(n-1)+2n+1
……
b2=b1+3
b1=3
上述n个式子累加化得bn=n^2+n+1
（1）6a1+15d=60
a6^2=a1*a21即(a1+5d)^2=a1*(a1+20d)
解这两个方程得出a1和d就能知道通项了
（2）你这题我没看懂啊，没这么出题的吧...
让我想想。
（1）设公差为d 则由于｛an｝的前6项和为60 所以6a+15d=60
又a6为a1和a21的等比中项 所以（a+5d）^2=a*(a+20d)
由此两个式子且d不等于0 解得a=5 d=2
所以an=5+2（n-1）=2n+3
（2）由1得b
所以bn=b
全部展开
（1）设公差为d 则由于｛an｝的前6项和为60 所以6a+15d=60
又a6为a1和a21的等比中项 所以（a+5d）^2=a*(a+20d)
由此两个式子且d不等于0 解得a=5 d=2
所以an=5+2（n-1）=2n+3
（2）由1得b
所以bn=b
收起