己知300≡2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同因数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:13:08

己知300≡2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同因数?
己知300≡2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同因数?

己知300≡2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同因数?
300≡2×2×3×5×5=2²×3×5²
所以300一共有（2+1）×（1+1）×（2+1）=18个

2，3，5排列组合一下，有8个，再加上个2或5，多了12个，都加上又多了12个。一共32个.

300=1x300=2x150=3x100=4x75=5x60=6x50=10x30=12x25=15x20
共18个不同因数

2^5-2^4+2^1=18
一楼的更简洁
就是各个最简因数出现的次数加1的乘积就是总因数的个数

300=1x300=2x150=3x100=4x75=5x60=6x50=10x30=12x25=15x20 2x9=18个！
一共18个

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