与直线3X+4Y-7=0垂直,且与原点的距离为6的直线方程为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:19:50

与直线3X+4Y-7=0垂直,且与原点的距离为6的直线方程为?
与直线3X+4Y-7=0垂直,且与原点的距离为6的直线方程为?

与直线3X+4Y-7=0垂直,且与原点的距离为6的直线方程为?
3X+4Y-7=0
Y=-3/4*x+7/4
直线的斜率是 -3/4
与它垂直的直线的斜率就是 -1/(-3/4)=4/3
设所求的直线方程是
y=4/3*x+b
则 3y-4x-3b=0
根据点到直线的距离公式,有：
|3b|/√(3^2+4^2)=6
解得 |b|=10
即 b=±10
所以,所求的直线方程是 3y-4x±30=0

与直线3x+4y-7=0且过原点的直线l1为
3x+4y=0斜率为-3/4
与l1垂直的直线l2(斜率为4/3)
4x-3y+b=0
l1、l2交点A(x',y')
3x'+4y'=0
4x'-3y'+b=0
(16/3+3)y'=b
y'=3b/25
x'=-4b/25
|OA|=6时
(x')^2+(y')...

全部展开

与直线3x+4y-7=0且过原点的直线l1为
3x+4y=0斜率为-3/4
与l1垂直的直线l2(斜率为4/3)
4x-3y+b=0
l1、l2交点A(x',y')
3x'+4y'=0
4x'-3y'+b=0
(16/3+3)y'=b
y'=3b/25
x'=-4b/25
|OA|=6时
(x')^2+(y')^2=|OA|^2=36
b^2=36
b=6或b=-6
直线l2:4x-3y+6=0或4x-3y-6=0为所求直线方程

收起

求与直线3x-4y-3=0垂直,且过原点的直线方程求与直线3x-4y-12=0垂直,且过原点的直线方程与直线3X+4Y-7=0垂直,且与原点的距离为6的直线方程为? 过原点且与2x-5y+1=0垂直的直线方程是经过原点且与直线2x+5y-6=0垂直的方程是与直线3x-4y－7＝0垂直,且与原点的距离为4的直线方程为? 与直线3x＋4y－7＝0垂直,且与原点的距离为6的直线方程为?请说明思路求过原点且与平面3x-y+2z-6=0垂直的直线方程过坐标原点且与直线X+2Y-1=0垂直的直线方程是过坐标原点且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程是? 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程过原点且与直线(x-1)/2=y+1=-(z+3)/3垂直的平面方程为什么求与直线2x+2y-3=0垂直,并且与原点距离为5的直线方程直线l给过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0且与直线y=x垂直.求原点到直线l的距离谢谢帮忙急啊！！！！！！！过原点与直线2x+5y-6=0垂直的直线方程为什么? 求经过直线L1:3X+4Y-5=0与直线L2;2X-3Y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程（1）经过原点（2）与直线2x+y+5=0平行（3）与直线2x+y+5=0垂直如果直线L经过两直线2X-3Y+1=0的交点,且与直线Y=X垂直则原点到直线L的距离如果直线L经过两直线2X-3Y+1=0和3X-Y-2=0的交点，且与直线Y=X垂直则原点到直线L的距离求经过L1：3X-4Y-5=0与直线L2：2X-3Y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：1.经过原点2.与直线2X+Y+5=0平行3.与直线2X+Y+5=0垂直