已知关于x的方程x2-3x+a=0有整数根,a为整数,且|a|小于30,求满足条件的a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:51:20

已知关于x的方程x2-3x+a=0有整数根,a为整数,且|a|小于30,求满足条件的a的值
已知关于x的方程x2-3x+a=0有整数根,a为整数,且|a|小于30,求满足条件的a的值

已知关于x的方程x2-3x+a=0有整数根,a为整数,且|a|小于30,求满足条件的a的值
x^2-3x+a=0
所以x1+x2=3
x1x2=a
x1,x2是整数
则3=1+2=0+3=-1+4=-2+5=-3+6=-4+7
这些都符合|a|=|x1x2|<30
所以a=2,0,-4,-10,-18,-28

1到30慢慢的去算.

9-4a>=0
a<=9/4
a=2,1,0,-1,-------,-29
x=[3±√(9-4a)]/2
9-4a=1,9,25,49,81,121.
a=2,0,-4,-10,-18,-28

根据条件，方程的根的判别式一定是完全平方数
△＝9－4a≥0
显然△必是奇完全平方数，因为｜a｜＜30，所以△≤9－4×(－29)＝125
令△＝1，得9－4a＝1，解得a＝2；
令△＝9，得9－4a＝9，解得a＝0；
令△＝25，得9－4a＝25，解得a＝－4；
令△＝49，得9－4a＝49，解得a＝－10；
令△＝81，得9－4a＝81，...

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已知关于x的方程x2-3x+a=0有整数根,a为整数,且|a|小于30,求满足条件的a的值当m为何整数时,关于x的方程x2-4x+m=0和x2-3x-(m-1)=0都有整数根. 已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则a为? 关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数求整数a 已知关于x的方程X2-4|x|+k=0,若方程有四个不同的整数根,求k的值并求出这四个跟一元二次方程根的判别式1.已知关于X的方程:x2-(1-2a)x+a2-3=0 (1)有两个不相等的实数根,且关于x的方程：x2-2x+2a-1=0 (2)没有实数根,问a取什么整数时,方程（1）有整数解?2.在等腰三角形ABC中BC=8,AB、A 已知X1,X2是关于X的方程（A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知关于x的方程x2-(2m+2)x+(m2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b,m是不小于零的整数,不解方程求a2+b2的值已知关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,求a的值已知a是正整数,如果关于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根．已知关于x的一元二次方程1/4x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根求m的最大整数值在m的最大整数值的条件下求出方程的根已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.9.当m≥½时讨论关于x的方程(m-5)x^2-2(m＋2)x＋m=0的实数根的个数10.当方程x^2+2（a+1）x+a^2+4a-5=0有实数根时,求a的正整数解解不等式|3-5x|>3-5x..急求啊1.解不等式|3-5X|>3-5X2.方程（2a+1）x=3ax-4有正整数解,求整数a的值.3.已知关于X的不等式（2a-b）x+a-5b>0的解集是x0的解集. (全国)关于x的方程x2-(a+2)x+a2-1=0有两整数根,则a的值是已知关于x的方程x²+（2a-1)x+a²=0（a为整数）的两个实根是x1、x2则√x1-√x2的值为多少?要有具体过程, 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根(1)求a的取值范围（2）请你选择一个k的非负整数值,并求出方程的根已知关于x的方程x2+(m+1)x+m2+m-8=0的两个实数根x1x2满足3x1=x2（x1-3),关于x的接上：另一个方程x2+2(m+n)x+5m+2n-4=0有大于-1且小于2的实数根,求n的整数值.