作业帮一个梯形下底是20厘米,把下底延长6厘米,就成为一个平行四边形,且面积增加24平方厘米,原来梯形的面积是多少平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:53:45
一个梯形下底是20厘米,把下底延长6厘米,就成为一个平行四边形,且面积增加24平方厘米,原来梯形的面积是多少平方厘米
一个梯形下底是20厘米,把下底延长6厘米,就成为一个平行四边形,且面积增加24平方厘米,原来梯形的面积是
多少平方厘米
一个梯形下底是20厘米,把下底延长6厘米,就成为一个平行四边形,且面积增加24平方厘米,原来梯形的面积是多少平方厘米
同学,这道题很简单哦
我是数学老师
首先复习两个知识点
一、梯形的性质和面积公式
梯形的上底和下底平行
S=(上底+下底)*高/2
二、平行四边形的性质
平行四边形的四条边,两两平行且相等.
好,我们再来分析一下这道题,
梯形下底原长20 现在延长了6 变成了平行四边形 ,由此知道梯形的上底 就是26
原梯形的面积为：（26+20）*高/2= 23*高
现在梯形的面积为（26+26）*高/2= 26*高
因为现在梯形的面积比原来梯形的面积增加了24
对比上面的两个公式知道 现在梯形的面积比原来梯形增加的部分为 26*高-23*高= 3*高
也就是说 3*高=24
从而得到 高=8
那么原来梯形的面积为 23*高=23*8=184平方厘米
注意：用另外一个方法也可以计算
底边延长后,所增加的面积为一个三角形,三角形的高与梯形的高相等
因为 三角形面积为 底*高/2=24 即6*高/2=24
所以三角形的高=8厘米 也就是梯形的高为8厘米
也可以得到 原梯形的面积为（26+20）*8/2=184 平方厘米
记得下次算清楚啊。过程是对的，但结果错了。面积是（26+20）*4/2=112cm
哎呀，黄雀在后，上面的“过程是对的，但结果错了”。面积是（26+20）*8/2=184cm ²
高=2面积/底=2*24/6=8
上底：20+6`=26cm高是24/6=4cm原梯形面积：（26+20）*4/2=52cm