作业帮已知圆O的方程为x的平方＋y的平方=16 求过点M(-4,8)的圆O的切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:21:15
已知圆O的方程为x的平方＋y的平方=16 求过点M(-4,8)的圆O的切线方程
已知圆O的方程为x的平方＋y的平方=16 求过点M(-4,8)的圆O的切线方程
已知圆O的方程为x的平方＋y的平方=16 求过点M(-4,8)的圆O的切线方程
设切线为y-8=k(x+4)即kx-y+4k+8=0
圆心（0,0）到直线的距离为半径4
所以
｜4k+8｜/√(1+k²)=4
(4k+8)²=16+16k²
16k²+64k+64=16+16k²
64k=-48
k=-3/4
y-8=-3/4(x+4)
y=-3/4x-3+8=-3/4x+5
1，无斜率，显然可以找到一条切线x=-4
2，有斜率
设圆上任意一点(x1,y1),y1不等于0
易得到在这一点处切线斜率为-x1/y1,
写出方程：x*x1+y*y1=16,
代入点(-4,8),-4x1+8y1=16,
结合(x1)^2+(y1)^2=16,得到y1=16/5,x1=12/5,(x1=-4,y1=0舍去)
综合得到方程为x...
全部展开
1，无斜率，显然可以找到一条切线x=-4
2，有斜率
设圆上任意一点(x1,y1),y1不等于0
易得到在这一点处切线斜率为-x1/y1,
写出方程：x*x1+y*y1=16,
代入点(-4,8),-4x1+8y1=16,
结合(x1)^2+(y1)^2=16,得到y1=16/5,x1=12/5,(x1=-4,y1=0舍去)
综合得到方程为x=-4或(3/5)x+(4/5)y=4
无斜率的情况不能漏了，希望可以帮到你．
收起
已知圆O的方程为x的平方＋y的平方=16 求过点M(-4,8)的圆O的切线方程
已知圆的方程为x平方+y的平方=25,求x+y的最大值
已知圆 X的平方+Y的平方+X-6Y+C=0与直线 X+26Y-3=0的两个交点为P、Q,且OP⊥OQ（O为原点）求圆的方程
已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值
已知直线l与圆c：x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切,且原点o到l的距离为1,求此直线l的方程
已知圆O的方程为X的平方＋Y的平方＝9,求过点A（1,2）,所作圆的弦的中点P的轨迹方程?
已知园x平方+y平方=4 1.求斜率为1的圆的方程.
已知圆的方程为x平方+y平方-4x+6y=0,请问通过圆心的直线方程为?
已知直线5x+12y+a=0 与圆x平方+y的平方－2x＝o相切,则a的值为?
已知圆的方程为X平方+Y平方+KX+2Y+K平方=0当圆面积最大时,求圆心的坐标?
在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为?
已知圆的方程为x平方+y平方-4x+6y=0,则通过圆心直线的方程是
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值.
已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值
已知圆的方程是x的平方+y的平方=1,求在y轴上截距为根号2且与圆相切的直线方程
已知圆的方程x的平方+y的平方=4,求于圆相切并在y轴上截距为4的直线方程
x的平方+y的平方=1 和4x+2y=o 解这组方程 求x y