作业帮如果二分之θ是第二象限的角,判断sin(cosθ)除以cos(sinθ)符号.参考答案说：因为二分之θ是第二象限的角,所以(cosθ)大于-1小于0,sinθ大于0小于1.这步我看不懂.和我画的三角函数图像怎么不吻合?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:39:29
如果二分之θ是第二象限的角,判断sin(cosθ)除以cos(sinθ)符号.参考答案说：因为二分之θ是第二象限的角,所以(cosθ)大于-1小于0,sinθ大于0小于1.这步我看不懂.和我画的三角函数图像怎么不吻合?
如果二分之θ是第二象限的角,判断sin(cosθ)除以cos(sinθ)符号.
参考答案说：因为二分之θ是第二象限的角,所以(cosθ)大于-1小于0,sinθ大于0小于1.
这步我看不懂.和我画的三角函数图像怎么不吻合?
接下来它说：视cosθ、sinθ为弧度数,显然cosθ是第四象限的角、sinθ是第一象限的角.
所以cos(sinθ)大于0,sin(cosθ)小于0.
所以sin(cosθ)除以cos(sinθ)小于0
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如果二分之θ是第二象限的角,判断sin(cosθ)除以cos(sinθ)符号.参考答案说：因为二分之θ是第二象限的角,所以(cosθ)大于-1小于0,sinθ大于0小于1.这步我看不懂.和我画的三角函数图像怎么不吻合?
因为二分之θ是第二象限的角=> 180°
“因为二分之θ是第二象限的角，所以(cosθ)大于-1小于0，sinθ大于0小于1”这个不可能，二分之θ是第二象限的角那么θ是第三象限或者第四象限的角，那么(cosθ)大于-1小于1，sinθ大于-1小于0应该。
换一种更容易理解的方式来做：
cos(sinθ)=sin(∏/2-sinθ)
现在只需要比较cosθ和∏/2-sinθ的正负。
正弦函数是奇函数，只需看他们两个的正负即可。
当二分之θ是第二象限的角，即：
2k∏+∏/2<θ/2<2k∏+∏
4k∏+∏<θ<4k∏+2∏
所以θ为第三或者第四象限的角。
当θ为第三象限的...
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换一种更容易理解的方式来做：
cos(sinθ)=sin(∏/2-sinθ)
现在只需要比较cosθ和∏/2-sinθ的正负。
正弦函数是奇函数，只需看他们两个的正负即可。
当二分之θ是第二象限的角，即：
2k∏+∏/2<θ/2<2k∏+∏
4k∏+∏<θ<4k∏+2∏
所以θ为第三或者第四象限的角。
当θ为第三象限的角时
cosθ<0,sinθ<0,∏/2-sinθ>0
可以得到：cosθ和∏/2-sinθ异号；
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