如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:16:57
如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)

如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)
如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)

如何用极限的定义证明极限?(如何用ε-δ语言证明函数的极限?)
证题的步骤基本为:
任意给定ε>0,要使|f(x)-A|

对于任意给定的ε>0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x0)-A|<ε .证毕
“当0<|x-x0|<δ时” 这句话的意思就是x无限趋近于x0,但不相等,仔细体会下
“|f(x0)-A|<ε” 这句话就是f(x0)无限趋近于A如果是一个证明题 要根据什么求出δ的值 ?举个例子: f(x)=2x 证明极限x在趋近于1时,极限为2 思...

全部展开

对于任意给定的ε>0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x0)-A|<ε .证毕
“当0<|x-x0|<δ时” 这句话的意思就是x无限趋近于x0,但不相等,仔细体会下
“|f(x0)-A|<ε” 这句话就是f(x0)无限趋近于A

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