作业帮影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?（写出步骤和画出图画）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 16:06:00
影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?（写出步骤和画出图画）
影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)
能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?（写出步骤和画出图画）
影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?（写出步骤和画出图画）
我来加上作法
面积变为2倍：
设原四边形ABCD
1.用直尺作出已知正方形的一条对角线AC
2.从这条对角线的其中一个端点A开始作线段EA垂直于AC且EA=AC(作垂直的方法是书上给出的)同理在同一方向作FC垂直于AC
3.连结EF
则ACFE即为所求正方形 则其面积为2倍ABCD面积
此题原本分析如下
先画出已知正方形(边长设为1)做出一条对角线(则长为根2)
以这条对角线为新正方形的边长画正方形 则其面积为2
以已知正方形的对角线为边做正方形
简单啊，随便画个圆，同圆心再用本来那个圆的直径画个园，画正方形只要通过圆直径画就行了
打个比方，如果已知正方形的边长为1，那么面积为它2倍的正方形的边长就是根号2，正好是原正方形对角线的长度。
接下来就简单了，用原正方形的对角线作为边长，就可以画出所要求的正方形了。