一道预科初三的数学题.有兴趣的高手可以来看一下.正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:32:10
一道预科初三的数学题.有兴趣的高手可以来看一下.正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积

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一道预科初三的数学题.有兴趣的高手可以来看一下.
正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积

一道预科初三的数学题.有兴趣的高手可以来看一下.正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积
过P点作AD的平形线交AB于M,交CD于N,
∵AP=2√2 ABCD是正方形,MN‖CD
∴AM=MQ=2 MB=NQ
∵∠BPQ=90°∠BPN=∠MAP+90·=∠NPQ+90·
∴∠MAP=∠NPQ
可得△BPM≌△PQN
∴NQ=2
∴CD=CQ+QN=ND=5+2+2=9
∴正方形ABCD的面积=81

∵AD=2√2
易得BM=2
∵∠BPQ=90°
可得△BPM≌△QPN
∴NQ=2
∴CN=5+2=7
∴CP=7√2
∴AC=9√2
∴AB=9
∴正方形ABCD的面积=81
（写的简单了点）

一，二楼符号都有误吧？

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