已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:17:52

已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式

已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
a(n+1)=3an +1
a(n+1)+ 1/2=3an+ 3/2=3(an +1/2)
[a(n+1) +1/2]/(an +1/2)=3,为定值.
a1+ 1/2=1/2 +1/2=1
数列{an +1/2}是以1为首项,3为公比的等比数列.
an +1/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)
an=3^(n-1) +1/2
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) +1/2

3^(n-1)表示3的n-1次方.

a(n+1)=3an +1
a(n+1)+ 1/2=3an+ 3/2=3(an +1/2)
[a(n+1) +1/2]/(an +1/2)=3，为定值。
a1+ 1/2=1/2 +1/2=1
数列{an +1/2}是以1为首项，3为公比的等比数列。
an +1/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)
an=3^(n-1) -1/2
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) -1/2

3^(n-1)表示3的n-1次方。

已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an