在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:24:40

在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长
在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,
若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长

在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长
画图,从上到下依次为DE,FG.BC.
设BC上的高H.FG上的高R.DE上的高h.
DE/BC=h/H.→DE=15h/H.S1=15h²/2H
R/H=FG/BC→FG=15R/H.S2=SAFG-S1=15/2*[(R²-h²)/2H]
S3=SABC-(S1+S2)=15/2*(H-h²/H-R²/H)
S1:S2:S3=(h²/H) :(R²/H) :(H-h²/H-R²/H)=1:4:10
→h²/H=1 R²/H=4 所以H-h²/H-R²/H=10.代入得到：H=14.R=2√14.h=√14
DE=15h/H=14√14/14=√14
FG=DE*R/H=√14*2√14/14=2
以上有一直接比例等式,因为后面的均是约分,所以可以直接等于列出等式

在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1：S2：S3=1：3：5,BC=15,DE= ,FG= .急用. 在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,并将三角形ABC分成三块S1,S2,S3,若S1：S2：S3=1：4：10,BC=15,求DE,FG的长已知:如图,在△ABC中,BC=15cm,DE,FG平行于BC,且将△ABC的面积三等分.求FG的长. 在三角形ABC中,BC=18,DE、FG均平行于BC,且将三角形ABC面积分成相等三部分,则FG长在三角形ABC中BE平行EF平行BC AE=EG=GC求证BC=DE+FG 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 在△ABC中,FG平行DE平行BC,F,D在AB上,且BD=DF=FA,若FG=3求BC的长怎样证明G E是AC 的三等分点? 如图,角ABC中,BC等于15cm,DE、FC平行于BC,且将角ABC面积三等分,则DE十FG等于_____Cm 如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG 已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分BC=15厘米求DE,FG的长如图,已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分BC=15,求DE,FG的长.不要复制（相似三角形的性质)如图,已知△ABC中,点D、F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分,BC=15厘米.求DE,FG的长. 5（4）如图,已知△ABC中,点D、F在边AB上,点E、G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分,BC=15厘米.求DE、FG的长. 如图三角形ABC中,DE平行FG平行BC,AD:DF:FB=1:1:2,则三角形ADE△AFG,△ABC的相似比? 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S