列举一哈画函数的常用经验?就是看到一个函数能快速的画出它的图像哎,哥用不起软件啊、怎么可能没经验嘛,常见的一些函数大概分布在哪些区域,能传张大的图片上来就好了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:13:58

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列举一哈画函数的常用经验?就是看到一个函数能快速的画出它的图像
哎,哥用不起软件啊、怎么可能没经验嘛,常见的一些函数大概分布在哪些区域,能传张大的图片上来就好了

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分析函数特征：
（1）周期性,如果函数有周期,仅画出他一个周期就可以了.
（2）渐进性,看函数在x->正无穷和负无穷时函数趋向性,比如（x+3)(y-x^2)-6=0
在趋近无穷时变为x(y-x^2)=0,也就是一条直线和一条抛物线的形状.这就是函数的大体形状,这就好比,你站在高空,又是近视眼时看到的函数图象.
（3）特征点分析
奇异点就是f(x,y)=0,且f(x,y)梯度为0的点,函数在这一点处发生奇异,也就是多值.函数曲线会在这一点处自相交.比如(x-y)(x^2-y)=0在(0,0)点处.
拐点 y=f(x）函数在f'=0处会拐弯（但是,f''=0时也不拐弯）,单调性改变.比如y=(x+1)^2-3在x=-1处
畸变点,就是在这点处函数值趋向无穷,这种情况下函数会在这点不连续.比如y=1/x在x=0处
不光滑点（连点）函数的导数在这点不连续,导致这点前后看起来像是分别属于不同函数似的.比如y=|x-1|在1处
弄清这些特征,函数曲线的形状基本能够把握,再在特征附近画出一些点,连接起来就是函数图了

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