作业帮有一道奥数题目很奇怪我问问有一道奥数题目很奇怪：有一个人在路上均速前进,发现背后每隔6分钟就会有一辆公交车驶来,前面每隔3分钟就会有一辆公交车驶来,问每隔几分钟车站发车一次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:32:02
有一道奥数题目很奇怪我问问有一道奥数题目很奇怪：有一个人在路上均速前进,发现背后每隔6分钟就会有一辆公交车驶来,前面每隔3分钟就会有一辆公交车驶来,问每隔几分钟车站发车一次?
有一道奥数题目很奇怪我问问
有一道奥数题目很奇怪：
有一个人在路上均速前进,发现背后每隔6分钟就会有一辆公交车驶来,前面每隔3分钟就会有一辆公交车驶来,问每隔几分钟车站发车一次?
有一道奥数题目很奇怪我问问有一道奥数题目很奇怪：有一个人在路上均速前进,发现背后每隔6分钟就会有一辆公交车驶来,前面每隔3分钟就会有一辆公交车驶来,问每隔几分钟车站发车一次?
设每隔X分发一班车,车的速度是V1,人的速度是V2
那么每两个车之间的距离是XV1
车从后面与人相遇是一个追及问题：
XV1=[V1-V2]*6
车从前面相遇是一个相遇问题：
XV1=[V1+V2]*3
[V1-V2]*6=[V1+V2]*3
V1=3V2
X*3V2=[3V2+V2]*3
X=4
答：车每隔4分钟发一班,
每隔4分钟发车一次
设车速x，人速y，则 （x+y）*3=(x-y)*6
从而y=(1/3)x;
(x+y)*3=x*t;代入有t=4;即每隔4分有一趟。
设同向行驶的两辆相邻的公交车之间的距离是S，那么前进和返回的都一样啊。再设公交车速度为V，设人的速度为v。
下面你可以假设这么一个时刻，人在路上正好同时遇到背后和迎面来的公交车。那么，下一趟被后来的公交车和人之间的距离是S，下一趟迎面来的公交车和人之间的距离也是S。
这么计算：
后面的公交车将在：S/(V-v)=6min赶上人。
迎面的公交车将在：S/(V+v)=3...
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设同向行驶的两辆相邻的公交车之间的距离是S，那么前进和返回的都一样啊。再设公交车速度为V，设人的速度为v。
下面你可以假设这么一个时刻，人在路上正好同时遇到背后和迎面来的公交车。那么，下一趟被后来的公交车和人之间的距离是S，下一趟迎面来的公交车和人之间的距离也是S。
这么计算：
后面的公交车将在：S/(V-v)=6min赶上人。
迎面的公交车将在：S/(V+v)=3min赶上人。
上下两个式子做比：可以得到V=3v，就是公交车是人的速度的3倍
那么就是说S/2v=6min，那么S/V=S/3v=6*2/3=4min
所以公交车发车时间是4分钟一趟
收起
设每辆公交车间隔距离为单位长度“1”，则：
人车速度和：1/3
人车速度差：1/6
车速度：（1/3+1/6）/2=1/4
车站发车一次时间：
1/1/4=4 分钟。
设，汽车速度为x，人速度为y，设每隔z分钟发一班车
则对于背后来车，根据距离来算， xz=6y-6x
则对于前后来车，根据距离来算 xz=3y+3x
化简得y=3x，带入得z=4
所以发车间隔为4分钟