已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:04:50
已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF

已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF
已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF

已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF
连结DE、DF
∵BE、CF是高
∴△BEC、△CFB都是RT△
∵D是BC中点
∴DE=DF=1/2BC
又∵G是EF中点
∴DG⊥EF

∵E、F为高,
∴∠BFC和∠BEC均为90°
∴BFEC四点共圆,且BC为直径
∵D为BC的中点,
∴D为圆心
∵EF为弦,G为该弦的中点
∴DG⊥EF

连接DE、DF。在直角三角形BCF、BCE中,DE、DF为斜边BC上的中线,所以DE=DF=BC/2。
三角形DEF为等腰三角形。G是EF中点,DG为底边EF上的中线。
由三线合一知DG也是EF上的高,DG⊥E

图呢大哥,没有图怎么答

已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线. 已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF 已知:如图,在△ABC中,BE,CF是高,D,G分别是BC,EF的中点.求证:DG⊥EF 如图,已知△ABC.⑴画出△ABC的中线AD ⑵在图中分别画出△ABD的高BE,△ACD的高CF如图,已知△ABC. ⑴画出△ABC的中线AD ⑵在图中分别画出△ABD的高BE,△ACD的高CF ⑶图中BE、CF的关系是( ) 求图 初二平行四边形证明已知,如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证:HB=HC 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,在△ABC中,已知⊿ABC=54°,⊿ACB=66°,BE是AC上的高.如图,在△ABC中,已知⊿ABC=54°,⊿ACB=66°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求⊿ABE和⊿ACF和⊿BHC的度数. 已知:如图,在三角形ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG垂直EF 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,求证:AG 已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图,在等腰△ABC中,BE,CF是俩腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△ABC的形状. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB...已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB求证: 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证:△ABC是等边三角形 如图,在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,点H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数. 已知,如图BE,CF是△ABC的边AC和AB上的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,求证:AP=AQ 如图,在三角形ABC中,已知角ABC等于66度,角ACB等于54度,BE是AC上的高,H是BE和CF的交点,求角ABE,角ACF和角BEC的度数 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF.