a的平方加5b的平方加c的平方减2ab减4b加6c加10等于0求a加b加c哪位老大帮下解下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:40:37
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a的平方加5b的平方加c的平方减2ab减4b加6c加10等于0
求a加b加c
哪位老大帮下解下,

a的平方加5b的平方加c的平方减2ab减4b加6c加10等于0求a加b加c哪位老大帮下解下,
a^2+5b^2+c^2-2ab-4b+6c+10
=a^2-2ab+b^2+4b^2-4b+c^2+6c+10
=(a-b)^2+4(b^2-b+1/4-1/4)+(c^2+6c+9-9)+10
=(a-b)^2+4(b-1/2)^2-1+(c+3)^2-9+10
=(a-b)^2+4(b-1/2)^2+(c+3)^2=0
要使式子成立,则a-b=0
b-1/2=0
c+3=0
则a=b=1/2,c=-3
所以a+b+c=1/2+1/2-3=-2

a²+5b²+c²-2ab-4b+6c+10=0
(a²-2ab+b²)+(4b²-4b+1)+(c²+6c+9)=0
(a-b)²+(2b-1)²+(c+3)²=0
a-b=0, 2b-1=0, c+3=0
a=b=½, c=-3