作业帮数学题（绝对值的问题）帮帮忙!急...（1）已知|x-1|+|y-3|=0,求x+y的值；（2）已知a＞0,b＜0,|a|＜|b|,化简|a-b|-|a+b|.（注：这里的|a|等表示 a的绝对值.）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:51:23
数学题（绝对值的问题）帮帮忙!急...（1）已知|x-1|+|y-3|=0,求x+y的值；（2）已知a＞0,b＜0,|a|＜|b|,化简|a-b|-|a+b|.（注：这里的|a|等表示 a的绝对值.）
数学题（绝对值的问题）帮帮忙!急...
（1）已知|x-1|+|y-3|=0,求x+y的值；
（2）已知a＞0,b＜0,|a|＜|b|,化简|a-b|-|a+b|.
（注：这里的|a|等表示 a的绝对值.）
数学题（绝对值的问题）帮帮忙!急...（1）已知|x-1|+|y-3|=0,求x+y的值；（2）已知a＞0,b＜0,|a|＜|b|,化简|a-b|-|a+b|.（注：这里的|a|等表示 a的绝对值.）
(1)|x-1|+|y-3|=0
x-1=0 y-3=0
x=1 y=3
x+y=1+3=4
(2)由|a|＜|b|可得
a
1. 4
2. 2a
1、∵|x-1|≥0，|y-3|≥0，|x-1|+|y-3|=0，
∴|x-1|=0，|y-3|=0，∴x-1=0,y-3=0,∴x=1,y=3。
则x+y=1+3=4。
2、原式=(a-b)-[-(a+b)]
=a-b+a+b
=2a
（1）已知|x-1|+|y-3|=0,求x+y的值；
|x-1|+|y-3|=0
x-1=-(y-3)
-(x-1)=y-3
x=y-3+1
x=y-2 (1)
-x+1=y-3
-x=y-3-1
-x=y-4
x=4-y (2)
有（1）带入（2）
4-y=y-2
2y=6
y=3 （...
全部展开
（1）已知|x-1|+|y-3|=0,求x+y的值；
|x-1|+|y-3|=0
x-1=-(y-3)
-(x-1)=y-3
x=y-3+1
x=y-2 (1)
-x+1=y-3
-x=y-3-1
-x=y-4
x=4-y (2)
有（1）带入（2）
4-y=y-2
2y=6
y=3 （3）
x=1 （4）
x+y=3+1=4
（2）已知a＞0,b＜0,|a|＜|b|,化简|a-b|-|a+b|.
|a-b|-|a+b|
=[a+(-b)]-|a+b|
=a-b-[-(a+b)]
=a-b+a+b
=2a
可以用代入法来检验：假设a=2,b=-3
|2-（-3）|-|2+（-3）|
=|2+3|-|2-3|
=5-1
=4
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