怎样测凸透镜的焦距(实验报告)

怎样测凸透镜的焦距(实验报告)
怎样测凸透镜的焦距(实验报告)

怎样测凸透镜的焦距(实验报告)
可以有两种方法测量：一,是平行光线垂直照射凸透镜,在凸透镜另一侧放置一张白纸,调整凸透镜与白纸的距离,当白纸上光线聚集成一个小亮点时,测量白纸与凸透镜中心的距离即为焦距；二,1,拿一根蜡烛并在白纸上画出轮廓图,2、将凸透镜放在蜡烛和白纸之间并调整三者之间的距离,3、当蜡烛在白纸上所成的像与轮廓图重合时测量蜡烛与白纸之间的距离,4、白纸与蜡烛距离的四分之一即为凸透镜的焦距.
以上两种方法可供你参考,都是利用凸透镜成像原理设计的实验

一，平行光线聚焦法：
让太阳光正对着射向凸透镜，在另一侧用白屏远近来回移动，观察到白屏上出现最小最亮的光斑时，用刻度尺测量这个光斑与凸透镜光心的距离，就是凸透镜的焦距。
二，无穷远处成像法：
桌面上展开纸面，再用凸透镜正对着纸面上下来回移动，同时注意通过凸透镜观察纸面上的字。在既看不到正立的字也看不到倒立的字时，用刻度尺测量纸面与凸透镜光心的距离，就是凸透镜...

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一，平行光线聚焦法：
让太阳光正对着射向凸透镜，在另一侧用白屏远近来回移动，观察到白屏上出现最小最亮的光斑时，用刻度尺测量这个光斑与凸透镜光心的距离，就是凸透镜的焦距。
二，无穷远处成像法：
桌面上展开纸面，再用凸透镜正对着纸面上下来回移动，同时注意通过凸透镜观察纸面上的字。在既看不到正立的字也看不到倒立的字时，用刻度尺测量纸面与凸透镜光心的距离，就是凸透镜的焦距。
我觉得还行，你看看吧。。

都是利用凸透镜成像原理设计的实验

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一、实验综述

1、实验目的及要求

（1）了解对简单光学系统进行共轴调节

（2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距

（3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距

（4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距

（5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距

2、实验仪器、设备或软件<...

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一、实验综述

1、实验目的及要求

（1）了解对简单光学系统进行共轴调节

（2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距

（3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距

（4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距

（5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距

2、实验仪器、设备或软件

光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等



二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）

（1）观测依据

1．自准直法测薄凸透镜的焦距

根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地

测出凸透镜的焦距 f = | xl - x0 |

2．物距——像距法测凸透镜焦距

在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式



如图所示，式中u和v分别为物距和像距，

f为凸透镜焦距，对f求解，并以坐标代入则有

= (xo＜xL＜xi)

xo和xL取值不变(取整数)，xi取一组测量平均值。

3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法)

如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到






xo和xi取值不变(取整数)，xL1和xL2各取一组测量平均值。

4．用物距-像距法测凹透镜的焦距

B






F1






Xi





Xo





XL
A1 A2






A1





A2






B1





F2
A






L1






L2
B!








B2



在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为XL，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为XO，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i。

对凹透镜成像，虚物距u=XL-Xo，应取负值(xL＜xo)；实像距v=Xi-XL为正值(xL＜xi)；则凹透镜焦距f2为：

＜0 (凹透镜焦距为负值!!!)

xL取值不变，xo和xi各取一组测量平均值。

（2）实验步骤：

1．自准直法测凸透镜焦距

如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x0 和 x L 。

2．物距——像距法测凸透镜焦距

如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。

3．用位移法进行共轴调节

参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D > 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。

4．位移法测焦距

在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x0 和xi ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L1 和 x L 2 。测量5次。

5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。

6．组装显微镜并测其放大率。

数据记录和处理

1．自准直法







物和像的位置坐标 x0 （mm）






透镜的位置坐标 x L （mm）




根据公式：f = | xl - x0 |=195



2．物距——像距法

物坐标 x0 = mm 透镜坐标 x L = mm xi的测量平均值为 mm












测量次数i

像屏位置



1



2



3



4



5




左逼近读数 xi¢ （mm）
























右逼近读数 （mm）























（mm）























测量结果用不确定度表示：



= =195.7 (xo＜xL＜xi)

上式中，xo，xL，xi是直接测量量，f是间接测量量，合成不确定度传递公式为：


























直接测量量xo，xL，xi的合成不确定度 s x0 、 s xL 和 s xi 计算如下：

因为 x0 和 x L 都只测量了一次，只有非统计不确定度，即


s x0 =s xL =u x0 = u xL = D 仪


=0.58

xi 是多次测量量，其统计A类不确定度为



=0.23 (测量次数k为5次)



非统计B类不确定度为


uxi = D 仪


=0.58

式中的 D 仪 是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点，在分析 x0 、 xi 和 x L 的非统计不确定度时，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见，我们把仪器误差取为Δ仪 =1mm（按规定米尺应为 0.5mm），就不再计算读数引起的不确定度了。

xi 的合成不确定度为：



=0.62

这样计算出来的焦距f不确定度的置信概率为68.3%。



根据公式计算出 △f=1.65



所以用不确定值表示为：f=195.17+1.65(mm)



3．位移法测量薄凸透镜的焦距

物坐标 x0 = 91.2 (mm） 像坐标 xi = 769.0 (mm）






测量次数

透镜第一位置XL1 (mm）

透镜第二位置XL2 (mm）


左逼近读数

右逼近读数

平均读数

左逼近读数

右逼近读数

平均读数


1














2














3













4














5














XL1五次平均值 (mm）

3

XL2五次平均值 (mm）





数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。



根据公式得f的平均值为：

=mm



4．用物距-像距法测凹透镜的焦距

凹透镜L2坐标 xL = (mm）








测量次数

凹透镜虚物位置Xo (mm）

凹透镜实像位置Xi (mm）


左逼近读数

右逼近读数

平均读数

左逼近读数

右逼近读数

平均读数


1














2














3














Xo三次平均值 (mm）



Xi三次平均值 (mm）





数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。

根据公式得：

=



三、结论

1、实验结果

（1）用自准值法测得凸透镜的焦距为：

（2）物距——像距法测得凸透镜的焦距为：用不确定值表示为：f= (mm)

（3）位移法测量薄凸透镜的焦距为：

（4）用物距-像距法测凹透镜的焦距为：

2、分析讨论

在实验中应注意：

(1)物屏应紧靠光源。

(2)自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过 35 厘米。

(3)用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。

(4) 在读数时应注意数据的准确性，以及应该选取像为最清晰时记录数据

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