二分之一乘二分之一的平方一直乘到二分之一的n方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:36:04
二分之一乘二分之一的平方一直乘到二分之一的n方等于多少?

二分之一乘二分之一的平方一直乘到二分之一的n方等于多少?
二分之一乘二分之一的平方一直乘到二分之一的n方等于多少?

二分之一乘二分之一的平方一直乘到二分之一的n方等于多少?
1/2×(1/2)²×……×﹙1/2﹚^n
=(1/2)^﹙1+2+……+n)
=(1/2)^[(1+n)*n/2]
=1/2^[(1+n)*n/2]

1/2*(1/2)^2*(1/2)^3…(1/2)^n=(1/2)^(1+n/2)
1/2是不变的,只要计算系数就行。系数分别为1、2、3、4…n
同底次幂的相加,底数不变,指数相加。
指数就是1+2+3+4+…+n=(1+n/2)
底数是1/2,指数是(1+n/2) 。所以,结果就等于(1/2)^(1+n/2)

1/2*(1/2)^2*(1/2)^3 (1/2)^n=(1/2)^(1+n/2)
1/2是不变的,只要计算系数就行。系数分别为1、2、3、4…n
1+2+3+4+…+n=(1+n/2)
底数是1/2,指数是(1+n/2) 。所以,结果就等于(1/2)^(1+n/2)