存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下不存在原函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:17:50
存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下不存在原函数?

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存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下不存在原函数?

存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下不存在原函数?
参考资料为同济五版
函数在某区间存在原函数,那么根据牛-莱公式,函数在这个区间存在定积分;
函数在某个区间[a,b]存在定积分,则不能确定函数在这个区间上存在原函数,著名的黎曼函数就可积但无原函数.

这个问题是很多学高等数学的朋友迷惑的一个问题,一定要把握住原函数与函数可积的定义。字数限制的原因,建议你去“考研论坛”,我知道一定有这放方面问题的讨论,我看过。祝你好运。

可积性、原函数之间关系:
1)可积对应定积分,原函数对应不定积分.
2)连续一定存在原函数,有第一类间断点则一定不存在原函数.
连续,或有界且存在有限个间断点,或单调,则可积.
即,存在原函数一定可积,反之不一定.

存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下不存在原函数? 积分存在的条件是什么啊?若说一个函数A的原函数存在和说这个函数A的积分存在意思是一样的吗?说一个函数的原函数存在和 问一个函数在一段区间内可积 所用的判定条件一样吗?比如说下1 函数可积,是存在积分,还是存在定积分? 函数什么情况下存在一个实根 定积分存在则被积函数一定连续吗? 函数是否可积分,与其原函数是否存在有什么关系 定积分存在定理是什么? 关于定积分可积问题请问下定积分中被积函数如果存在原函数,能不能说明一定可积,否的话请举个例子,或者在什么条件下成立. 不定积分、定积分在原函数存在性和可积性间的差异?1、对于不定积分,可积性和原函数存在性是否等价?全书上说有些函数不可积但是有原函数因为不是初等函数.2、对于第二类间断点,不定积 函数可积那么它的定积分一定存在吗 什么情况下使用定积分,就是定积分的题型(除了定积分计算) 定积分中,若函数在积分下限处无定义则积分是否存在 关于 不定积分和定积分的联系不定积分 是把一个导数转为原函数,定积分 就是求和,他们之间有什么联系吗? 定积分的原函数和积分原函数问题定积分中,下界-2,上界2,∫1/x dx,由于1/x在-2到2上存在0这个无穷间断点(是无穷间断点还是跳跃间断点呢?因为一个为正无穷,一个为负无穷,两值不等也可以说 高数!积分于路径无关,则一定存在原函数吗 原函数存在 不定积分和定积分的换元法分步法求原函数有什么区别?有什么联系? 计算含参变量积分求导问题(数学分析)在定积分一章中,变上限积分原函数存在定理,提供了一种求导方法.而在多元函数微分学一章中,讨论了含参量积分的连续性、可微性、可积性.其中可微性