1=2,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125 (n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3证明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:42:46
1=2,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125 (n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3证明过程

1=2,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125 (n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3证明过程
1=2,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125 (n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3证明过程

1=2,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125 (n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3证明过程
共有n奇数项n/2项,第一项和第n项相加=n^2-n+1+n^2+n-1,依次都为2n^2
所以左式=n/2*(2n^2)=n^3