如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB.AC于点D和点E,求证AD比AC等于AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:29:20
如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB.AC于点D和点E,求证AD比AC等于AE

如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB.AC于点D和点E,求证AD比AC等于AE
如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB.AC于点D和点E,求证AD比AC等于AE

如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB.AC于点D和点E,求证AD比AC等于AE
证明:
连接BE、CD
∵∠ABE=∠ACD(同弧所对的圆周角相等),∠A=∠A
∴△ABE∽△ACD
∴AD/AC=AE/AB

题目有问题吧?AD/AC=AE?
据图观察来看是不成立的,AD=AC*AE,AD趋于0时,AE、AC都比较大,好像没法成立。
感觉题目应该是AD/AC=AE/AB

此题错误。

因为:△ADE∽△ACB ,有AD/AC=AE/AB,

因此:AD/AC=AE是不对的。

因为 角ECD与角EBD所对应的圆弧都是弧ED
所以 角ECD=角EBD
因为 角A=角A
所以 三角形ADC相似于三角形AEB
所以 AD/AC=AE/AB

因为:△ADE∽△ACB ,有AD/AC=AE/AB,
因此:AD/AC=AE是不对的。
题目有问题吧?是不成立的,AD=AC*AE,AD趋于0时,AE、AC都比较大,好像没法成立。
应该是AE/AB =AD/AC

题目有点不清楚,首先BC是否圆得直径?再者求证的内容完全吗?

如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB.AC于点D和点E,求证AD比AC等于AE 如果一个圆过三角形ABC的顶点B和,C并且分别交AB.AC于D和E,求证AD/AC=AE/AB 如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB、AC于点D和点E.求证AD/AC=AE/AB知道者帮帮忙 如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB.AC于点D和点E,求证AD比AC等于AE比AB 如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB、AC与点D和点E.求证AD:AC=AE:AB (选修4一1) 如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB、AC与点D和点E.求证AD:AC=AE:AB (选修4一1) 5.圆心为O的一个圆经过三角形ABC的顶点A和C,并与AB,BC分别交于不同的两点K、N,三角形ABC的外接圆和三角形KBN的外接圆相交于两个不同的点B、M,求证角OMB是直角 原图画有三角形ABC及经过平移所得的三角形A'B'C',但其中过顶点C和B'的4条边都被擦去了(如原图画有三角形ABC及经过平移所得的三角形A'B'C',但其中过顶点C和B'的4条边都被擦去了(如 如果三角形abc中,已知顶点a(9,1),b(3,4)和重心g(4,1),则顶点c的坐标是? 如右图,三角形ABC.(1)过顶点A画BC边的平行线和垂线.(2)如果∠A=60°,∠B=80°,那么∠C是多少度? 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为? 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF三角形DEF是等边三角形吗?点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点吗?请证明 如果三角形DEF是等边三角形,点A,B,分别 三角形ABC中,如果角C=50度,以B为顶点的一个外角等于130度,则角A的度数为 如图,大小4*4的正方形方格中,三角形ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个三角形A1B1C1,使三角形A1B1C1相似于三角形ABC(相似比不为1),切点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上,并给 如图,大小4*4的正方形方格中,三角形ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个三角形A1B1C1,使三角形A1B1C1相似于三角形ABC(相似比不为1),切点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上,并给 若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是