在圆O中,AB为直径,NM与AB相交于点P,P为AB上一点,角NPB=45度,若AP=2,BP=6,求MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:34:52
在圆O中,AB为直径,NM与AB相交于点P,P为AB上一点,角NPB=45度,若AP=2,BP=6,求MN的长

在圆O中,AB为直径,NM与AB相交于点P,P为AB上一点,角NPB=45度,若AP=2,BP=6,求MN的长
在圆O中,AB为直径,NM与AB相交于点P,P为AB上一点,角NPB=45度,若AP=2,BP=6,求MN的长

在圆O中,AB为直径,NM与AB相交于点P,P为AB上一点,角NPB=45度,若AP=2,BP=6,求MN的长
根号56
我的答案是把MN当作圆O的一条弦了.
过ON再做一条直径,另一点为C
过O做OD垂直于MN,连接CM
看中间的小直角三角形,我就不多说了.
这题不是很难

连接AN和BN 分别作NQ和MR垂直AB于Q和R 因为AB交MN于P且AP为2 BP为6所以相似比为3:1 QP:RP=NP:MP=BQ:AR=3:1 然后设RP=x,QP=3x,AR=y,BQ=3y由四十五度角得NQ=PQ=3x 因为直径AB,故ABN为直角三角形由射影定理得NQ^=BQ^+AQ^然后有方程组x+y=2,(3x)^=3y*(3x+2)整里得3x^-2x-2 =0解得x=(1+...

全部展开

连接AN和BN 分别作NQ和MR垂直AB于Q和R 因为AB交MN于P且AP为2 BP为6所以相似比为3:1 QP:RP=NP:MP=BQ:AR=3:1 然后设RP=x,QP=3x,AR=y,BQ=3y由四十五度角得NQ=PQ=3x 因为直径AB,故ABN为直角三角形由射影定理得NQ^=BQ^+AQ^然后有方程组x+y=2,(3x)^=3y*(3x+2)整里得3x^-2x-2 =0解得x=(1+g7)/3 MN=MP+NP=g2*(x+3x)=4g2*x=(4g2+4g14)/3 g表根号

收起

在圆O中,AB为直径,NM与AB相交于点P,P为AB上一点,角NPB=45度,若AP=2,BP=6,求MN的长 已知:如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的圆O与BC相交于点D,DF//AB,DE与AC相交于E,则DE= 《图:A,B,D在圆O上,AB为直径 C在AB左边,E在AC上》 在▲ABC中,BC=AC,以BC为直径的圆O与边AB相交于点D,DE垂直于AC垂足为点E.求证:点D是AB的中点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 关于圆的几何体在○O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为? AB为圆O的直径,弦AC与BD相交于点P,则CD/AB等于?为什么 在圆O中,弦AB与CD相交于点M,弧AD=弧BC,连接AC.若AC为圆O的直径,求证:AC的平方=AM与AB的积的二倍 在圆中,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D.求证D是AB中点如题 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求 如图在圆o中直径ab与弦cd相交于点p角cab等于四十度角apd等于65度1992 如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点P,角CAB=40度,角APD=65度 在圆O中,直径AB与弦CD相交于点P,角CAB=40°,角APD=65°,求角B大小 在圆O中,直径AB与弦CD相交于点P,角CAB=40°,角APD=65°,求角B大小 圆o中 弦CD与直径AB相交于点P 夹角为30°且分直径为1:5两部分AB等于6 则弦CD为 AB为圆O直径CD切圆O于C点直线AD和CD相交于点D与圆O相交于点E且AC平分∠DAB证明∠ADC-90°若AB=2rAD=1.6r求AB为圆O直径,CD切圆O于C点,直线AD和CD相交于点D,与圆O相交于点E,且AC平分∠DAB,(1)证明∠ADC-90 在圆O中,弦AB与弦DC相交于点E,BD=AC.求证AB=CD 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E (1)求证:点D是AB的中点(2)判断DE与圆O的位置关系,并证明 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆