设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2一,求f(2)的值求f(x)在[-2,2]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:23:08
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2一,求f(2)的值求f(x)在[-2,2]上的最大值

设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2一,求f(2)的值求f(x)在[-2,2]上的最大值
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2
一,求f(2)的值
求f(x)在[-2,2]上的最大值

设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2一,求f(2)的值求f(x)在[-2,2]上的最大值
f(x)-f(y)=f(x-y)
令x=2,y=1
得f(2)-f(1)=f(2-1)=f(1)
所以f(2)=2f(1)=2×(-2)=-4
当x<0时,f(x)>0
又f(x)为奇函数
所以当x>0,f(x)<0
所以最大值在[-2,0]上
下面证明f(x)在[-2,0]上是奇减函数
任取-2<x1<x2<0
则f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
因为x2-x1<0
所以f(x2-x1)<0
故f(x2)<f(x1)
所以f(x)在[-2,0]上是减函数,
所以最大值为f(-2)=-f(2)=4

1. f(2)=-4

2. f(x)是奇函数,是单调函数,又当x<0时f(x)>0,那么当x>0时f(x)<0.
[-2,2]的最大值为f(-2)=4

设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2一,求f(2)的值求f(x)在[-2,2]上的最大值 设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2,1 证明fx是奇函数2 证明fx在R上为减函数3 若f 2x+5 + f 6-7x>4 求x的取值 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 已知函数fx. x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb 求证fx为奇函数.求思路 设函数fx是定义在R上的奇函数,且对任意x属于R都有fx=f(x+4),当x属于(-2,0)时,fxfx=2^x,则f(2012)-f(2011)的值为 若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>11.求证gx=fx-1为奇函数2.求证fx在r上是增函数3.若f(4)=5解不等式f(3m^2-m-2) 若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且当x>0时,fx>-21.求证gx=fx+2为奇函数2.求证fx在r上是增函数3.若f(1)=—1解不等式f(log2m) 1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值2、已知A={x属于R ,x2-2x-8=0}B={x∈R x2+ax+A2-12=0}A ∪B=B求实数a的取值范围3、设A={x 2≤X≤7}B{2m≤x≤3m+1}求实数m 定义域在(负无穷大-正无穷大)上的函数fx,对任意的x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy+1成立.令Fx=fx+1,求证:Fx为奇函数若f(1)=1,且函数fx在(负无穷大,正无穷大)上为增函数,解不等式f(3x+2)>f(2x+3)+4 设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx 已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数 已知fx是定义在R上的奇函数,gx是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,x不等于0,都有fX乘以gx不等于0,是判断下列函数的奇偶性1fx➕gx 2.fx乘以gx.3.f【fx】.4.f【gx】 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知函数fx.x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb ,且当x>1,fx>0(1)求f1,f(-1)(2)求证fx为奇函数(3求不等式f(5x)≥0的解集在线等 已知函数fx.x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb ,且当x>1,fx>0(1)求f1,f(-1)(2)求证fx为奇函数(3求不等式f(5x)≥0的解集 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 设函数f(x)为奇函数,且对任意x y属于R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值.