x→+0时,lnx为什么是无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:57:22
x→+0时,lnx为什么是无穷大

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x→+0时,lnx为什么是无穷大
你可以这样理解
假定X=1/Y
当X趋近于+0时,就是Y趋近于+无穷大,所以LNX=-LNY趋近于负无穷大
无穷大,这个概念,包含正无穷大和负无穷大,不要认为无穷大就是正穷大

通过图形可以很清楚的看出,这里作图繁琐,所以就用文字说明吧。
因为lnx是以e为底,值为x时的指数,可以得到x=e^lnx,当x趋于+0时,e^lnx趋于+0,由e的指数函数性质可知指数lnx趋于负无穷大。

由lnx的图像可知,x>0,lnx单调递增。极限是无穷大