1.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,周长比原来增加了10cm,求长方形面积?2.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,此时长方形的长比宽多6.42cm,求长方形面积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:18:32

1.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,周长比原来增加了10cm,求长方形面积?2.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,此时长方形的长比宽多6.42cm,求长方形面积?
1.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,周长比原来增加了10cm,求长方形面积?
2.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,此时长方形的长比宽多6.42cm,求长方形面积?
3.将一个圆沿半径切割成8部分,再拼成一个近似平行四边形,若平行四边形周长21.42cm,求圆的面积?
4.将一个圆沿半径切割成9部分,再拼成一个三角形,若三角形的底长9.42cm,求三角形面积?

1.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,周长比原来增加了10cm,求长方形面积?2.将一个圆沿半径切割成若干部分,再拼成一个小长方形,此时长方形的长比宽多6.42cm,求长方形面积?
1、周长增加部分为长方形的两个宽边,长方形的宽=圆的半径,所以,b=r=10/2=5cm
长方形的两个长边和=圆的周长,所以,a=2πr/2=3.14×5=15.7cm
所以,长方形的面积S=a×b=15.7×5=78.5cm²
2、原理同上,
a=2πr/2,b=r
a-b=6.42
πr-r=6.42
（3.14-1）r=6.42
r=3
则,a=πr=3.14×3=9.42
b=r=3
所以,长方形的面积S=a×b=9.42×3=28.26cm²
3、原理同上,平行四边形斜边b为r
a=2πr/2,b=r
L=2(a+b)=2πr+2r=21.42
r=2.587
圆的面积S=πr²=3.14×2.587²=21.015cm²
4、三角形分为3层,底层为3正2倒,二层为2正1倒,顶层为1正.
所以,底边长度为三个切块的弧长和.高度为三个半径的和.
3×2πr/9=9.42
r=4.5cm
所以,高h=3×4.5=13.5
所以,三角形的面积S=1/2×9.42×13.5=63.585cm²

囧，题目我都没看懂，这是圆周还是圆平面，怎么叫做沿半径切割啊

圆是有弧形的，如果直接拼的话拼布起的，除非消去一部分。请问题目真的是这样？？？近似！！近似！！！可以了嘛设圆的半径为r，长方形的边长分别为a,r。 1、则r=5,圆的周长为31.4，长方形的周长为41.4。2（a+r)=41.4所以（a+r）=20.7，a=15.7。面积为15.7X5=78.5 2、提示：先求出半径，再求面积（暂时求不来半径） 3、提示：360除以8得到45，平行四边形的夹...

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圆是有弧形的，如果直接拼的话拼布起的，除非消去一部分。请问题目真的是这样？？？

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1 3.14*5^2=7.85
2 设半径为X
3.14* X*2/2=6.42+X
X=3
面积为. 3.14*3^2=28.26
3 设半径为X
2X+3.14*2*X=21.42
...

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1 3.14*5^2=7.85
2 设半径为X
3.14* X*2/2=6.42+X
X=3
面积为. 3.14*3^2=28.26
3 设半径为X
2X+3.14*2*X=21.42
X约等于2.59
3.14*2.59^2=21.06

4 9.42/(3.14*2)=1.5
3.14*1.5^2=7.065

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1.
S=π（10/2）^2 =25π=78.5平方厘米

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1、周长比原来增加了10cm，增加的10厘米时圆直径
∴长方形面积=圆面积=（10/2）²×3.14=78.5平方厘米
2、圆周长/2-直径/2=6.42
直径×3.14-直径=6.42×2
直径=6.42×2÷（3.14-1）=6
∴长方形面积=圆面积=（6/2）²×3.14=28.26平方厘米
3、圆周长+直径=21.42
直径×3.14+直径=21.42
直径=21.42÷（3.14+1）≈5.17
∴圆面积=（5.17/2）²×3.14≈21.01
4、直径=9.42÷3.14=3
∴三角形面积=圆面积=（3/2）²×3.14=7.065平方厘米

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问题还真多啊

1. 设长方形的另一边为x，因面积不变所以
πr^2=r * x
x=πr
所以，(2πr+2r)-2πr=10
得到，r=5cm.
2.设长方形的另一边为x，因面积不变所以
πr^2=r * x
x=πr
所以，πr-r=6.42
先只好发这2个了，后面2个我还不太明白。

1.增加了两个半径，∴半径为5cm.
所以面积就是圆的面积为：3.14*5²=78.5cm²
2.长是半圆，宽是半径。∴半径为6.42/(3.14-1)=3cm.∴面积为3.14*3²=28.26
3.类似以上，半径为21.42/(2*3.14+2)=2.59cm,，圆的面积为3.14*2.59²=21.01cm²
4.

拼成的长方形，长是圆的半个周长，宽为圆的半径。
1、增加了两个半径的长度，2r=10，r=5，面积=r×πr=5×3.14×5=78.5；
2、πr-r=6.42,2.14r=6,42，r=3，面积=3×3.14×3=28.26；
3、八个部分，每个部分45°，即平行四边形长4r，宽为r，得r=2.142cm，圆面积即为14.4
4、9部分每部分40°，摞成等腰三角...

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78.54
7.07
21.02
22.9

1.长方形面积=圆的面积
圆的周长为2兀R,长方形面积为2兀R+2R
长方形周长--圆周长=2兀R+2R-2兀R=10cm
2R=10
R=5cm
长方形面积=兀R^2=3.14*25
...

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1.长方形面积=圆的面积
圆的周长为2兀R,长方形面积为2兀R+2R
长方形周长--圆周长=2兀R+2R-2兀R=10cm
2R=10
R=5cm
长方形面积=兀R^2=3.14*25

2.长-宽=6.42
兀R-R=6.42
(3.14-1)R=6.42
R=3
长方形面积=兀R^2=3.14*9

3.周长=2(R+兀R)=21.42
2(4.14R)=21.42
8.28R=21.42
R=2.59
兀R^2=2.59^2*兀

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根据小学数学中圆面积的推导过程得：
圆面积=长方形面积=πr^2
圆的半径=长方形的宽=r
所以长方形的长=πr

1、
圆的周长=2πr
长方形的周长=2πr+2r
所以2r=10 cm
所以r=5 cm
所以长方形面积=πr^2=π*5^2=25π cm^2 约=78.5 cm^2
2、
长方形的...

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根据小学数学中圆面积的推导过程得：
圆面积=长方形面积=πr^2
圆的半径=长方形的宽=r
所以长方形的长=πr

1、
圆的周长=2πr
长方形的周长=2πr+2r
所以2r=10 cm
所以r=5 cm
所以长方形面积=πr^2=π*5^2=25π cm^2 约=78.5 cm^2
2、
长方形的长-长方形的宽=πr-r=(π-1)r=6.42
所以r=3 cm
所以长方形面积=πr^2=π*3^2=9π cm^2 约=28.26 cm^2
3、
平行四边形的周长=2πr+2r=21.42
所以r=10.71/(π+1) cm
所以圆的面积=πr^2=10.71^2*π/(π+1)^2 cm^2 约=21.01 cm^2
4、
三角形的底长=3/9 * 2πr=9.42
所以r=4.5 cm
所以三角形的面积=πr^2=20.25π cm^2 约=63.585 cm^2

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应该是用微积分的那种方法吧，把每一个切出来的部分看成是一个三角形，两条半径为腰，两个三角形对调对来摆放（也就是一个三角形的圆心和另一个三角形的弧端点重合），当分成n份时，长方形的边长就是半径r和πr。

如此算出来题1的半径是5，长方形面积是25π；题2的半径是3，长方形面积是9π；题3的平行四边形如下图，半径是3，圆的面积为9π；题4的半径是4.5（可以把每个扇形都看成是等腰三角形，9个等腰三角形刚好可以凑成一个大的相似的等腰三角形，就是分3层，没成分别有1，3，5个三角形）

第一题：提示：长方形的长近似于圆周长的一半，分得越多越接近，这里看为相等。周长增加10厘米，即两边宽边为10，一条为10除以2（即为半径）。
3.14×（10÷2）×（10÷2）=78.5（平方厘米）
第二题：长-宽=6.42即：3.14r-r=6.42
（3.14-1）×r=6.42，(此处乘号可省略...

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第一题：提示：长方形的长近似于圆周长的一半，分得越多越接近，这里看为相等。周长增加10厘米，即两边宽边为10，一条为10除以2（即为半径）。
3.14×（10÷2）×（10÷2）=78.5（平方厘米）
第二题：长-宽=6.42即：3.14r-r=6.42
（3.14-1）×r=6.42，(此处乘号可省略）
求出r=3，仿上题可求出长方形的面积。
第三题：平行四边形的周长=圆周长+直径，求出半径，然后就圆的面积。
第四题：求半径：9.42×3（圆的周长）÷（3.14×2）=14.13……

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