锐角三角形函数如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F点,求tan∠AFE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:53:39
锐角三角形函数如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F点,求tan∠AFE.

锐角三角形函数如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F点,求tan∠AFE.
锐角三角形函数
如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F点,求tan∠AFE.

锐角三角形函数如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F点,求tan∠AFE.
∵∠EFC=90º ∴∠EFA+∠CFB=90º
∵∠CFB+∠FCB=90º
∴∠FCB=∠EFA
在RT△FBC中,CF=CD=AB=10,BC=8 ∴FB=6
∴tan∠AFE=tanFCB=6/8=3/4

tan∠AFE=3/4

由题意CF=CD=10.
又BC=8,则BF=6.
∠EFC=∠EDC=90°,则∠AFE=∠BCF
tan∠AFE=tan∠BCF=BF/BC=6/8=3/4.

由题意CF=CD=10.
又BC=8,则BF=6.
∠EFC=∠EDC=90°,则∠AFE=∠BCF
tan∠AFE=tan∠BCF=BF/BC=6/8=3/4