已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根,则p与q的关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:37:52
已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根,则p与q的关系是

已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根,则p与q的关系是
已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根,则p与q的关系是

已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根,则p与q的关系是
x2+px+q=x2+qx+p,(p-q)x+q-p=0,x=(p-q)/(p-q)=1此时,要求p≠q,
将x=1代入得:1+p+q=0
即p和q的关系为:p≠q,且1+p+q=0

px+q=qx+p
px=qx+p-q
px=(q-1)x+p
p=q-1+p\x

假设公共跟是x=a
则a²+pa+q=0
a²+qa+p=0
相减
(p-q)a+q-p=0
(p-q)a=p-q
若p=q,则两个是同一个方程
这和有且仅有一个公共根矛盾
所以p-q≠0
所以a=1
代入
1+p+q=0
p+q=-1

已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值 已知方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根,则p与q的关系是 已知关于x的方程x²-px+q=0的两根是0和-3,求p和q的值已知关于x的方程x²-px+q=0的两根是0和-3,求p和q的值已知关于x的方程x²-px+q=0的两根是0和-3,求p和q的值急 用那种什么。x1+x2=一次项系数 已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值 已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值 已知方程x2+px+q=0的两根为-3和5则不等式x2-px+q>0的解集为已知方程x²+px+q=0的两根为-3和5则不等式x²-px+q>0的解集为 已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少A、-(x+x1)(x+x2)B、(x+x1)(x-x2)C、-(x-x1)(x-x2)C、(x-x1)(x+x1)选哪一个?最好有过程 已知,关于x的方程x的方程x平方+Px+q=0俩根为x1等于三x2等于负四,则二次三项式x平方+Px+q分解为 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求pq的值 已知x1,x2为方程x^2+px+q=0的两根,且x1+x2=6.x1^2+x2^2=20求p和q的值 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值 已知关于x的方程x2-px+q的两跟分别为x1,x2且x1平方+x2平方=7,1/x1+1/x2=3求p+q的值 设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值 若x1,x2是方程x2+px+q=0的两个根,x1+1,x2+1,是关于x的是方程x2+qx+p=0的两实根,则p= ,q= . 设x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根,则p等于,q等于 已知方程x2-px+15和x2-5x+r=0有公共解,求p+r的值 已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值.