在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△,要写慢点,初二学生能看得懂的,不要企图复制,50分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:41:08
在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△,要写慢点,初二学生能看得懂的,不要企图复制,50分

在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△,要写慢点,初二学生能看得懂的,不要企图复制,50分
在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.
证明△PQM是等腰Rt△,要写慢点,初二学生能看得懂的,不要企图复制,50分

在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△,要写慢点,初二学生能看得懂的,不要企图复制,50分

证明:延长PM到N,使MN=MP,连接CN,QN.

又MC=MB,∠CMN=∠BMP.则⊿CMN≌⊿BMP(SAS).

∴CN=PB=AP;∠MCN=∠MBP,得CN∥BP.

∴∠MCN=∠MBP;则:∠NCQ=360º-∠ACQ-∠MCN-∠2.

即∠NCQ=360º-45º-∠MBP-∠2=315º-(∠1+45º)-∠2=270º-(∠1+∠2).

即∠NCQ=270º-(180º-∠BAC)=90º+∠BAC;

又∠PAQ=∠PAB+∠QAC+∠BAC=90º+∠BAC.

∴∠PAQ=∠NCQ(等量代换);又CN=AQ(已证),CQ=AQ(已知)

故⊿PAQ≌⊿NCQ(SAS),PQ=NQ;∠4=∠3.

∴∠3+∠PQC=∠4+∠PQC=90º,即⊿PQN为等腰直角三角形.

所以,QM=PN/2=PM,且QM⊥PN.(等腰三角形"三线合一")

在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△ 分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△,要写慢点,初二学生能看得懂的,不要企图复制,50分 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 :△PMQ是等腰直角三角形(三角形abp和三角形aqc是直角三角形,不是等腰直 RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 :△PMQ是等腰直角三角形(这是题目,请各位看一下图片下面是我的问题,图 1道图形题.急如图,分别从△ABC的AB、AB为直角边向外作等腰RT△ABD和等腰RT△ACE,连接BE、CD1.证明,线段BE、CD相等2.证明,DC⊥BE 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积不要用根号 已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分的面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?