PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角答案是60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:07:10
PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角答案是60°

PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角答案是60°
PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角
答案是60°

PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角答案是60°
分别取PA、AB、BC的中点D、E、F,连结DE、DF、EF、AF,则DE‖PB,EF‖AC,所以∠DEF为所求,
依题意可得DE=EF=a*√2/2,DF=√(DA²+AF²)=√(DA²+AB²+BF²)=a*√6/2
根据c²=a²+b²-2ab*cosC可得cos∠DEF=-1/2
所以∠DEF=120°
所以PB与AC的夹角为120°.
(可能答案错了,)

关于立体几何三棱锥的题目 已知PA⊥平面ABC,且∠BAC=90°,若PC,PB分别与平面ABC成30°,45°角,PA=a,求PA与BC的距离.) 在RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA=根号2,求PB与平面PAC所成的角 已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120°,PA=AB=BC=6,求向量 |PC| 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC. 在△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC △ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,且PD⊥平面ABC,求证:PA=PB=PC 如右图已知PA⊥平面ABC∠ABC=90°,PC=3,BC=1,PA=2,求二面角P-BC-A的大小 PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角答案是60° 如图,等腰三角形ABC中,∠BCA=90°,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC=a,求二面角A-PB-C的大小 已知PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,且PA=AB=BC,则异面直线PC与AB所成的角的余弦值为(详解) 已知△ABC,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PB与平面ABC成45°角,求证平面PBC⊥平面APC 如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90度,EF∥PA,则图中直角三角形的个数是___ 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,求证:平面PAC⊥平面PCD △ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P为平面外一点,且PA=PB=PC,AC=BC.求证:平面PAB⊥平面ABC 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=a则异面 直线PB与AC所成角的正切值等于 如图,已知pa⊥平面abc,∠abc=90°,pc=3,bc=1,pa=2.(1)求证 平面pbc⊥平面pab(2)求二面角p-bc-a的