已知a为第二象限角,sina+cosa=根号3/3,则cos2a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:29:21
已知a为第二象限角,sina+cosa=根号3/3,则cos2a=?

已知a为第二象限角,sina+cosa=根号3/3,则cos2a=?
已知a为第二象限角,sina+cosa=根号3/3,则cos2a=?

已知a为第二象限角,sina+cosa=根号3/3,则cos2a=?
∵sina+cosa=√3/3
∴(sina+cosa)²=1/3
即:sin²a+2sinacosa+cos²a=1/3
而sin²a+cos²a=1
∴2sinacosa=-2/3
∴(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1+2/3=5/3
∵a为第二象限角,∴sina>0, cosa0
∴sina-cosa=√15/3
∴cos2a=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)=(√3/3)*(-√15/3)=-√5/3
即:cos2a=-√5/3
祝学习进步,望采纳.
不懂得欢迎追问.